Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » 5x5 Matrix mit dem Entwicklungssatz von Laplace

5x5 Matrix mit dem Entwicklungssatz von Laplace

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Sonstiges

-Kat- aktiv_icon

19:17 Uhr, 27.01.2010

Hallo,

ich möchte die Determinante einer

5 x 5

Matrix berechnen. Die Sarrus Regel kann ich dafür ja leider nicht nehmen.

Konkretes Beispiel:

| 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |

| 0 | 2 | 2 | 6 | 3 |

| 0 | 1 | 0 | 3 | 1 |

| 0 | 0 | 0 | 2 | 9 |

| 0 | 0 | 0 | 0 | 2 |

den Laplace'schen Entwicklungssatz habe ich schon gesehen. Allerdings nicht verstanden was damit gemeint ist. Kann bitte jemand beschreiben wie man hier Schritt für Schritt vorgeht?

Gruß
Kat

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

teazer aktiv_icon

21:41 Uhr, 27.01.2010

ich finde die erklärung ziemlich schwer, deshalb verweise ich mal auf google.
ich geb dir einfach mal die rechnung.

ich mache die entwicklung nach der 1. spalte weil da viele nullen drin sind:

$\begin{matrix} 2 & 2 \\ 1 & 0 \end{matrix} \begin{matrix} 6 & 3 \\ 3 & 1 \end{matrix}$ $\begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 0 \end{matrix} \begin{matrix} 7 & 8 \\ 3 & 1 \end{matrix}$
$2 * \det$ $\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix} \begin{matrix} 2 & 9 \\ 0 & 2 \end{matrix}$ $- 0 * \det$ $\begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix} \begin{matrix} 2 & 9 \\ 0 & 2 \end{matrix}$ +0*det ... - 0*det ... + 0*det...

dann berechnest du die erste det nochmal genauso(diesmal aber nach der 2.spalte) gibt dann:

$2 * (- 2 * \det \begin{matrix} 1 & 3 & 1 \\ 0 & 2 & 9 \\ 0 & 0 & 2 \end{matrix})$

das kannst du nun mit sarrus berechnen ergibt:

2*(-2)*4=-16

determinate der ausgangsmatrix ist also -16.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

715918

715847

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?