 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » A,B ähnlich <=> gleiche JNF?
A,B ähnlich <=> gleiche JNF?
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Eigenwerte
Lineare Abbildungen
Matrizenrechnung
Vektorräume
Tags: Determinant, Eigenwert, Linear Abbildung, Matrizenrechnung, Vektorraum
 
|
  |
|---|
|
Gilt im Allgemeinen für in K^(nxn) , dass ähnlich selbe JNF? Falls nein, wann gilt diese Eigenschaft? Falls ja, wie kann man diese Eigenschaft beweisen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Hallo, hm, ich sehe die Schwierigkeit, dass Matrizen zwar ähnlich sein können, ihr char. Polynom über dem Körper aber nicht zerfällt. (Damit ist auch die Jordansche Normalform nicht berechnenbar!) Wenn du also forderst, dass entweder algebraisch abgeschlossen ist (woraus folgt, dass jedes Polynom vom Grade >0 in Linearfaktoren zerfällt), oder schwächer nur forderst, dass die char. Polynome der beiden Matrizen und über zerfallen, dann ist die Aussage korrekt und beweisbar. "" sollte nicht so schwierig sein, da die Matrix ja zu "ihrer" jordanschen Normalform auch "nur" ähnlich ist und Ähnlichkeit eine Äquivalenzrelation ist. "" ist danach auch nicht mehr schwierig, da ja zu "seiner" jordanschen Normalform ähnlich ist und zu . Wieder liefert die Tatsache, dass und ähnlich sind und die Transitivität der Ähnlichkeit dann die Behauptung. Mfg Michael |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1540045
1540042