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AP 2018 WS, Lösung des Lehrers unerklärbar

Schüler Wirtschaftsschule, 10. Klassenstufe

Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck

Sinus- und Cosinussatz

Berechnung von Seiten, Winkeln und Flächen an beliebigen Dreiecken

Tags: Abschlussprüfung, Berechnung von Seiten, Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck, Sinus- und Cosinussatz, Winkeln und Flächen an beliebigen Dreiecken, Wirtschaftsschule

 
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19:16 Uhr, 22.03.2020

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Moin,

Ich versuche gerade, die Abschlussprüfung 2018 zu lösen, komme aber bei der 5. Aufgabe nicht weiter.

Ich habe daraufhin die Lösung vom Lehrer angesehen, jedoch verstehe ich seine Lösung nicht.

Wie man im Bild sieht hat er einfach 180° - 87° = 93° gemacht, und diese 93° dann als α benutzt. Diese hat er daraufhin einfach in den Kosinussatz eingesetzt (a² = b²+c²-2*b*c* cosα).

Soweit ich weiß kann er doch das gar nicht so berechnen, da er ja mindestens zwei Winkel abziehen muss. Und falls er zwei Winkel zusammen gerechnet hat (87°) und daraufhin abgezogen hat, woher hat er dann diese?

Ich brauche keine Lösung sondern eine Erklärung, danke! :-)
Vielen dank schon mal im Vorraus

Aufgabe 5
AP 2018 WS

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
abakus

abakus

19:36 Uhr, 22.03.2020

Antworten
Dein Lehrer hat den Stufenwinkelsatz angewendet. DF ist parallel zu GJ, also findet man den Winkel γ auch im Punkt G (links von GJ). Der Nebenwinkel davon (rechts von GJ) hat die Größe 180°-γ.
Frage beantwortet
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19:40 Uhr, 22.03.2020

Antworten
Achso macht Sinn. Wir hatten im Unterricht den "Stufenwinkelsatz" eigentlich nicht besprochen. War also doch um einiges einfacher als ich dachte, danke :-)