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AWP lösen

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angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra

 
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lizzmarie6

lizzmarie6 aktiv_icon

19:44 Uhr, 19.05.2019

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Hallo Menschen,

Hoffe es geht euch gut.

Ich hänge an einer AWP Aufgabe.

Aufgabenstellung lautet: Lösen sie das Anfangswertproblem

y'= e^(1-y)* 1/x+1 mit y(0)=3


ich komme auf y= 1+ ln( ln (x+1 +c ))


nun muss man mit y(0)=3 c ermitteln

ich kann die Gleichung nicht nach c auflösen, weil ln zweimal vorhanden ist bzw komme nicht auf das richtige Ergebnis.
c muss e^2 sein laut Ergebnis.

kann mir jemand mit Rechenweg erklären wie man das auflöst ?


Vielen Dank im voraus :-))))





Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ledum

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20:08 Uhr, 19.05.2019

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hallo
du hattest vor dem Auflösen
ey-1=ln(x+1)+c hier direkt die Anfangsbedingungen. einsetzen ergibt e2=0+c es hilft oft, c vor dem Auflösen zu bestimmen.
Gruß ledum
lizzmarie6

lizzmarie6 aktiv_icon

20:25 Uhr, 19.05.2019

Antworten
hmm okay, aber ich wäre nicht auf die Gleichung gekommen. kann ich nicht mit dem Integral auf das Ergebnis kommen ?
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rundblick

rundblick aktiv_icon

23:21 Uhr, 19.05.2019

Antworten
.
"Ich hänge "

kein Wunder - soll die Aufgabe wirklich so aussehen, wie du schreibst
y'=e1-y1x+1... also y'=e1-y+xx


.. oder vielleicht eher so
y'=e1-y1x+1... mit y(0)=3

wenn ja, dann wären diese Integrale zu lösen

eydy=e1x+1dx

also-> was nun?

.

lizzmarie6

lizzmarie6 aktiv_icon

23:35 Uhr, 19.05.2019

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ich bekomme y = 1+ ln (ln (x+1+c)) raus

Nun mit y(0)= 3

3 =1+ ln ( ln(1+c)) l -1

2 =ln(ln(1+c)) l e()

e^2 = ln 1+ c


Ich komme bis hier hin. Stimmt es soweit?
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

23:46 Uhr, 19.05.2019

Antworten
.
Kannst du denn nicht lesen ?
Du sollst doch ZUERST mal klarstellen-> WIE SIEHT DEINE AUFGABE AUS ?
( siehe oben )
.
lizzmarie6

lizzmarie6 aktiv_icon

00:03 Uhr, 20.05.2019

Antworten
e^(1-y) * 1/(x+1)
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

00:17 Uhr, 20.05.2019

Antworten
.
e1-y1x+1

und falls das y' auch noch irgendwo wäre , dann hättest du tatsächlich eine DGL..?

also: für y'=e1-y1x+1
habe ich dir oben doch schon den ersten Schritt zur Lösung notiert (durch TdV)

also ermittle nun im nächsten Schritt die Stammfunktionen :

....



nebenbei:
"ich bekomme y=1+ln(ln(x+1+c)) raus" ... <.. ist falsch !

und ganz nebenbei:
weil du keinen grünen Punkt hast, weiss Mann nicht, ob du überhaupt noch da bist
und hat keine Freude daran, vergeblich zu warten, ob vielleicht noch eine Antwort kommt ..

.
Antwort
Roman-22

Roman-22

04:09 Uhr, 20.05.2019

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> ich komme auf y=1+ln(ln(x+1+c))
Ich fürchte diese Lösung passt weder für y'=e1-y1x+1, noch für y'=e1-y1x+1

Wie lautet denn die tatsächliche Angabe? Nutze den einfachen Formelsatz hier der besseren Lesbarkeit wegen.
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