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Ab wann lohn sich die Anschaffung?
Schüler , 13. Klassenstufe
Tags: Stochastik Wahrscheinlichkeit
 
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Gegeben ist ein Prüfgerät, das 10.000€ kostet. Um die Anzahl der Smartphones zu bestimmen, ab der sich die Anschaffung des Prüfgeräts lohnt, berücksichtigen wir die Wahrscheinlichkeiten und Kosten gemäß den gegebenen Informationen: Gegebene Wahrscheinlichkeiten: Wahrscheinlichkeit, dass ein defektes Smartphone nicht erkannt wird (falsch negativ): oder . Wahrscheinlichkeit, dass ein intaktes Smartphone fälschlicherweise als defekt eingestuft wird (falsch positiv): oder . Kosten: Kosten für die Reklamation und Ersatz eines defekten Smartphones: 110€. Kosten für ein zu Unrecht aussortiertes intaktes Smartphone: 100€. Mein Ansatz: (Mit Prüfgerät) = -100€ (-100€) -0,012€ Verlust pro Handy ohne PG: (WK für Defektes Handy) (-110€) = -2,2€ Verlust pro Handy 000€ -2,2€ ca Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, woher hast du plötzlich die Info "0,02 (WK für Defektes Handy)" her? Bitte immer die vollständige Aufgabe posten. Grüße pivot |
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Sorry Siehe hier Lösung der Teilaufgaben davor bzw: Der Anteil an defekten Smartphones eines Herstellers beträgt Da Dieser Anteil zu hoch ist, wird nun ein Prüfgerät eingesetzt, welches defekte Smartphones mit einer WK von erkennt, allerdings auch der funktionsfähigen als Defekt einstuft.  |
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(Mit Prüfgerät) = -100€ ⋅0,02% . Nein! Nicht ALLER Handy verursachen Verlust, sondern nur der defekten, die wir offenbar mit der Gesamtmenge annehmen dürfen. Du solltest zwei Funktionen aufstellen, deren Argument die Anzahl der Smartphones ist und die die Kosten berechnen die sich aus den Reklamationen und dem eventuellen Verlust durch ein dem Verkauf entzogenes funktionsfähigen Geräts ergeben. Einmal ohne und einmal mit Prüfgerät, wobei in letzterem Fall natürlich auch die Kosten für das Geräts zu berücksichtigen sind. Dann Gleichsetzen und nach der Geräteanzahl auflösen. |
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Hättest Du vielleicht den Ansatz dafür ? :-) |
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Hättest Du vielleicht den Ansatz dafür ? :-) Den hab ich dir doch genannt. Vielleicht hilft dir die graphische Darstellung ein wenig  |
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Bin nun über einen anderen Ansatz auf eine Lösung, welche der Grafik entsprechen würde - Passt das? P(Unzurecht Defekt) (Zurecht Reklamiert) Also Kosten mit Prüfgerät und ohne je Anzahl Handys (n) 4807.XX Handys, ab welcher sich das Gerät auszahlt ? Stimmt das mit Deinem Ansatz überein? |
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Passt das? Möglicherweise ja, kann man aber, ohne zu wissen, was genau du mit "P(Unzurecht Defekt)" und "(Zurecht Reklamiert)" meinst und welche Zahlenwerte du da nimmst, nicht sagen. Wenn du das Richtige damit meinst und die richtigen Werte einsetzt, dann ist das kein anderer, sondern genau der Ansatz, den ich genannt hatte (dass du alles negativ nimmst spielt ja keine wirkliche Rolle). 4807.XX ⇒4808 Handys, ab welcher sich das Gerät auszahlt ? Stimmt das mit Deinem Ansatz überein? Nein, ich hab da einen etwas niedrigeren Wert raus. |
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