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Abbildung Mengenlehre mit Urbild.

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Finanzmathematik

Tags: Abbildung, Abbildung M →N, Bild, Differenzmenge, Menge, Mengenlehre, Teilmenge, Teilmengen, urbild

 
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hannes008

hannes008 aktiv_icon

19:43 Uhr, 12.12.2022

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Zeigen Sie für eine beliebige Abbildung f:XY, dass f-1 (A""B)=f^-1 (A)""f^-1(B) für A,B ⊆ Y.

kann mir bitte einer bei dem Lösungsweg helfen? Ich weiß nicht wie ich das zeigen soll, bzw. wie man das mit der Urmenge beweist.

P.S.: Das Ohne-Symbol musste ich in Anführungszeichen schreiben, da es sonst nicht angezeigt wird.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

19:54 Uhr, 12.12.2022

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Hallo,

man kann die Aufgabe nicht (selbst) lösen, wenn man nicht f-1(A) mit Gehalt anfüllen kann.
Weißt du, was unter f-1(A) zu verstehen ist?

Allgemein beweist man Mengengleichheiten der Art U=V, indem man getrennt voneinander die Inklusionen UV und VU nachweist.

Eine Inklusion UV beweist man, indem man für ein beliebiges uU (das bedeutet, dass u die die Elemente von U definierende Eigenschaft besitzt) verifiziert, dass auch uV gilt (d.h., dass u auch die die Elemente von V definierende Eigenschaft besitzt).

Mfg Michael
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