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Abbildung einer linearen Abbildung auf Vektor

Universität / Fachhochschule

Tags: Linear Abbildung, Vektor, Vektorraum

 
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MaddeLord1510

MaddeLord1510 aktiv_icon

21:56 Uhr, 11.01.2018

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Hallo,
Ich habe eine Abbildung ψ:Hom(Kq,Kp)Kp,φφ(v), wobei q,p,K ein Körper und v=(1,0,...,0)TKq. Hom(Kq,Kp) sind alle linearen Abbildungen von Kq nach Kp.

ψ lässt sich ja auffassen als Abbildung Kp×qKp,AAv Ist das richtig? (Es wird also die Abbildungsmatrix auf die erste Spalte letzterer abbgebildet)

Die Frage die ich zu beantworten habe, ist für welche p,q die Abb. ψ injektiv/surhjektiv ist. Das Problem ist aber, dass die Abb. doch immer surjektiv ist, da sich für jeden Vektor eine Matrix finden lässt, die den Vektor in der ersten Spalte hat. Was verstehe ich hier falsch? Oder soll die Frage einen nur verwirren?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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MaddeLord1510

MaddeLord1510 aktiv_icon

13:40 Uhr, 12.01.2018

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Weiß wirklich niemand was? Das scheint mir doch eine Standardaufgabe zu dem Thema zu sein, aber iwie bin ich mir echt unsicher
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ledum

ledum aktiv_icon

16:59 Uhr, 12.01.2018

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Was hat dein Ψ mit φ zu tun, steht da wirklich φφ(v) und v erster Einheitsvektor?
kannst du die Orginalaufgabe posten?
Gruß ledum
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frenky

frenky aktiv_icon

21:51 Uhr, 12.01.2018

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Orginalaufgabe

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