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Abbildung von R nach Q injektiv...?
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: Abbildung, bijektiv, injektiv, surjektiv
 
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Wie finde ich heraus, ob die Abbildung injektiv, surjektiv, oder bijektiv ist, in diesem Beispiel: falls und falls . Soll ich da 2 Fälle unterscheiden? Weil wenn ist, dann ist die Abbildung ja bijektiv (hoff ich zumindest), und wenn dann ist sie nicht bijektiv, oder muss das als eine Abbildung betrachtet werden? Ich wäre sehr dankbar für ein wenig Hilfe!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Das wird natürlich nur als eine Abbildung betrachtet. Die Abbildung ist ja nicht injektiv, da sie ja für alle irrationale Zahlen konstant ist. Bei der Surjektivität schaut es auch nicht gut aus, denn eine konstante Funktion ist ja nicht umkehrbar, ausserdem gilt ja: , d.h. hat überhaupt nicht genug Elemente damit eine Abbildung alle reellen Zahlen trifft. |
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