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Abbildungen begründen

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Tags: Abbildungen begründen

 
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BukixD

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10:58 Uhr, 10.01.2022

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Entscheiden Sie jeweils, ob die Menge F eine Abbildung von A nach B ist.

(a) F= delta r= {(r,r)/r ∈ R}, A= R, B=R

(b) F= {1} x N, A=N, B=N

(c) F= N x {-1}, A= N, B=N

(d) F= N x {-1}, A= Z, B=Z

(e) F= {(sin r), cos (r) / r ∈ R}, A= R, B=R



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pwmeyer

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12:09 Uhr, 10.01.2022

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Hallo,

wo ist Dein Problem? Verstehst Du die Frage nicht? Kennst Du die Definition von "Abbildung" nicht? Verstehst Du den Zusammenhang von den gegebenen F und einer möglichen Abbildung nicht?

Gruß pwm
BukixD

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12:28 Uhr, 10.01.2022

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Ich verstehe nicht, wie die Graphen dazu aussehen sollen.
BukixD

BukixD aktiv_icon

12:58 Uhr, 10.01.2022

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Bei a) ist es die Identitätsfunktion. Das verstehe ich, aber wie ist es mit b),c) und d), e)?
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

13:06 Uhr, 10.01.2022

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Bei b) besteht F aus den Paaren

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),....

Damit wäre zum Beispiel F(2) nicht definiert, also liegt keine Abbildung F: vor

Bei c) besteht F aus den Paaren

(1,-1),(2,-1),(3,-1),....

Hier ist jedem n zwar ein Zahl zuegordnet, nämlich die -1. Aber -1 lidgt nicht in , also liegt auch keine Funktion f: vor.

...
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HAL9000

HAL9000

13:12 Uhr, 10.01.2022

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(e) ist reichlich seltsam geschrieben - irgendwie scheinst du bei den Klammern die Übersicht verloren zu haben. Vermutlich meinst du da

F={(sin(r),cos(r))r}

Ist übrigens auch keine Abbildung - Begründung?
BukixD

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13:22 Uhr, 10.01.2022

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e) ist auch keine Funktion, weil zwei trigonometrische Funktionen in eine Abbildung gesteckt wurden.

Aber wie beweise ich das? Muss ich dafür Injektivität und surjektivität zeigen? Oder wie?

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