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Abbildungsmatrix der Spiegelung berechnen

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Tags: Abbildungsmatrix, kanonische Basis, Linear Abbildung, spiegelung

 
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AlbertZehnstein

AlbertZehnstein aktiv_icon

10:25 Uhr, 22.10.2017

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Sei h die lineare Abbildung, die jeden Punkt im Raum R3 an der Ebene e:x+2y+2z=0 spiegelt.
Berechne Sh(E,E) der Spiegelung h bezüglich der kanonischen Basis E.
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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Antwort
maxsymca

maxsymca

11:36 Uhr, 23.10.2017

Antworten
Was ist Sh(E,E)? Die Abildingsmatrix?
Berechne die Bilder der Basis Vektoren: e1,e2,e3
normiere den Normalenvektor =n
und berechne die Abstände dreier Punkte (der Basisvektoren) ne1, ne2,ne3
Bild
e1‘ =e1-2(ne1)n
...
Allgemeine Matrix aufstellen Ae= e‘ und A berechnen

mac
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