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Abhängigkeit zweier Produktionsfaktoren

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Tags: Funktion, Sonstig

 
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BugglesBand

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22:00 Uhr, 24.04.2018

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Hallo, ich muss die folgende Aufgabe bearbeiten:
Gegeben ist jeweils eine Funktion von zwei Variablen und ein fester Funktionswert x0.
Ermitteln Sie für den gegebenen Wert x0 die Funktion r2=r2(r1), die beschreibt, wie r2 von r1 abhängt.
Zeichnen Sie alle Funktionen r2(r1) in ein Koordinatensystem, 0<r1<5.
a)x(r1,r2)=3r1+4r2,x0=16


Mir ist der Ausdruck r2=r2(r1) und die damit verbundene Vorgehensweise unklar.

Mein Vorgehen
1)16 für x(r1,r2,) und nach r1 auflösen
2)16 für x(r1,r2,) und nach r2 auflösen
3)r1r2 einsetzen
Hierbei fällt aber r1 weg, sodass das Intervall im letzten Aufgabensatz sinnlos wäre. Zunächst habe ich r1 einfach in die Ausgangsgleichung eingesetzt, sodass eine Gerade mit dem Wert 16 rauskam. Ich glaube aber nicht, dass dies so richtig war.

Kann mir jemand die Vorgehensweise beim Ausdruck r2=r2(r1) erklären?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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Antwort
pivot

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23:32 Uhr, 24.04.2018

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r2(r1) ist eine Funktion, wobei der Inputfaktor r2 die abhängige Variable ist und der Inputfaktor r1. Man bekommt dies Funktion indem deinen Punkt 2) ausführt. Dabei ist x0 das gegebene Produktionsniveau.

x0=4r1+3r216=4r1+3r2

Jetzt in der Tat nach r2 auflösen. Dann die Funktion in ein Koordinatensystem einzeichnen. Dabei wird die x-Achse (Abzisse) mit r1 bezeichnet und die y-Achse (Ordinate) mit r2.

Gruß

pivot
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