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[Abitur-Aufgabe] Lineare Algebra
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Abitur, Algebra, dringlich, Linear, mündlich, Textaufgabe
 
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Berechnen Sie zu den gegebenen Bedingungen im Jahr die zu erwartende Population von Blauwalen (Unterarten sollen vernachlässigt werden!) in den kommenden Jahren. Entwickeln Sie mit Hilfe eines mathematischen Modells im Themengebiet der linearen Algebra Vorschläge, durch deren sofortige Umsetzung sich die Population langfristig stabilisieren würde und geben Sie die daraus resultierende Populationsmatrix an. Ich habe folgende Daten recherchiert: die Jungtiere werden nach Jahren geschlechtsreif. Die Weibchen bekommen jedes Jahr Jungtiere. Die Lebenserwartung beträgt Jahre Ich würde mit einer Matrix rechnen, also mit Jungtieren und Erwachsenen, jedoch sind mir die Werte für die Matrix noch unbekannt,also wie kann ich die Werte herausbekommen bzw. mit welchen Werten kann ich rechnen in der Matrix? Vielen Dank im Vorraus! |
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Kurze Vorgehensweise für 2×2 Populationsmatrix 1. Altersklassen definieren Jungtiere: Jahre Erwachsene: Jahre 2. Matrixwerte berechnen (Überlebensrate Jungtiere) (Fruchtbarkeit) × (Übergangsrate) (Überlebensrate Erwachsene) 3. Matrix aufstellen 4. Stabilität prüfen Dominanten Eigenwert λ berechnen Wenn λ Population schrumpft Für Stabilität: Parameter so anpassen, dass λ ≥ 1 5. Verbesserungen Überlebensraten und/oder Fruchtbarkeit erhöhen bis λ ≥ 1. |
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Vielen Dank für die schnelle Antwort! Mir stellt sich noch die Frage wie du auf die Rechnungen für die Überlebensrate und die Übergangsrate gekommen bist. Warum genau 9 durch ? bzw. 1 durch ? Kann ich auch bei der Fortpflanzungsrate der Erwachsenen mit rechnen (warum muss ich noch einmal mit multiplizieren ?) |
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Am einfachsten ist es, wenn KL700 die KI nennt, die für ihn diese Antwort generiert hat. Dann kannst Du diese KI direkt fragen. |
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