Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Ableiten

Ableiten

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Becksprinz

Becksprinz aktiv_icon

18:57 Uhr, 05.09.2021

Antworten
Hallo zusammen,

kann mir einer erklären warum bei der Aufgabe v1(x)abgeleitet*v2(x)abgeleitet = -9/l² ist? Ich habe die Lösung als Bild mit angehangen.

Die Lösungen für v1(x)abgeleitet = v2(x)abgeleitet =9/l² konnte ich mir selber aus der Aufgabenstellung erarbeiten. Ich hätte zum Berechnen von v1(x)abgeleitet*v2(x)abgeleitet einfach 9/l²*9/l² gerechnet.

Gruß

Christian

4 XX00-MFE-PK1-190525 3a

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

19:57 Uhr, 05.09.2021

Antworten
Hallo,

laut Grafik gilt ja vʹ(x1)=3ll3<x<2l3 und vʹ(x2)=-3ll3<x<2l3
Somit ist vʹ(x1)vʹ(x2)=-9l2l3<x<2l3

>>Die Lösungen für v1(x)abgeleitet = v2(x)abgeleitet =9/l² konnte ich mir selber aus der Aufgabenstellung erarbeiten. <<
Das kann ich jetzt aus der Grafik nicht entnehmen.

Gruß
pivot
Antwort
Roman-22

Roman-22

21:20 Uhr, 05.09.2021

Antworten
Du kannst doch der Grafik entnehmen, dass in (l3;2l3) der Wert von v1'=-l3 ist und der Wert von v2'=+l3. Das Produkt für Argumente x(l3;2l3) ist folglich v1'(x)v2'(x)=(-l3)l3=-l29. Außerhalb des Intervalls (l3;2l3) ist immer eine der beiden Ableitungen Null und das Produkt folglich auch.
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

16:19 Uhr, 06.09.2021

Antworten
@Roman-22
Ich glaube du hast Zähler und Nenner vertauscht.
Becksprinz

Becksprinz aktiv_icon

19:26 Uhr, 06.09.2021

Antworten
Vielen Dank für eure Rückmeldung.

Ich habe euch als Bild angehangen, wie ich (v1'(x))² berechnet habe. Ich komme zwar auf das Ergebnis der Lösung aber wollte dennoch mal fragen ob mein Rechenweg so richtig ist.

Denn ich komme nämlich leider nicht auf V1'(x)=-3l.

Gruß

Christian
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

20:51 Uhr, 06.09.2021

Antworten
Wir können es nur ablesen. Der zweite blaue Punkt hat die Koordinaten (l3/0). Und der dritte blaue Punkt hat die Koordinaten (2l3/0). Das bedeutet, dass für l3<x<2l3 der Funktionswert gleich v(x1)=-3l ist.
Antwort
Roman-22

Roman-22

02:16 Uhr, 07.09.2021

Antworten
@pivot
> Ich glaube du hast Zähler und Nenner vertauscht.
Ja, danke für den Hinweis. Aber wenigstens konsequent und nur bei den Funktionswerten ;-)

@Becksprinz
> Ich habe euch als Bild angehangen, wie ich (v1'(x))² berechnet habe.
Nein, hast du nicht! Müsstest du doch selbst auch sehen. Kontrollierst du deine Postings nach dem Absenden nicht mehr?
Beachte, dass Bild-Anhänge hier maximal 500 kB groß sein dürfen. Das reicht in aller Regel auch aus, denn wir benötigen keine Auflösung, die jede Papierfaser zeigt.
Wir kennen ja auch die Definition von v1 und v2 nicht und können uns daher bezüglich der Ableitungsfunktionen nur an der Zeichnung orientieren und ablesen.
Becksprinz

Becksprinz aktiv_icon

19:10 Uhr, 07.09.2021

Antworten
Sry das ist mir nicht aufgefallen, dass das Bild nicht mit angehangen war.

Dies ist es aber dabei und nur 200 kb groß :-)



20210906_191640
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

20:14 Uhr, 07.09.2021

Antworten
Ich habe eine deutlichere Zeichnung angehängt.
Für den Bereich 13l<x<23l kannst du auch die Steigungsformel verwenden. Zwei Punkte: A(13l/1) und B(23l/0). Somit erhält man in dem o.g. Bereich eine Steigung von

m=y2-y1x2-x1=0-123l-13l=-113l=-3l

Unbenannt
Frage beantwortet
Becksprinz

Becksprinz aktiv_icon

18:33 Uhr, 08.09.2021

Antworten
Ja das macht Sinn, tut mir leid manchmal sehe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht.

Vielen Dank für eure geduldige Hilfe .)
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

19:57 Uhr, 08.09.2021

Antworten
Freut uns, dass wir helfen konnten und mehr Licht ins Dickicht bringen konnten.