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Ableiten im Intervall

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Funktionalanalysis

Tags: Funktionalanalysis

 
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ako2807

ako2807 aktiv_icon

15:14 Uhr, 08.01.2023

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Untersuchen Sie den Graphen der Funktion f it f(x)=5sin(π3x)+1,x ist Element (0;8) auf Hoch- Tief- und Wendepunkte. Skizzieren Sie den Graphen.

Muss man hier rechnen oder reicht es graphisch?

Wie soll die Funktion denn abgeleitet werden, wenn x nur von 0-8 geht? Muss man hier wirklich mit Produktregel usw. die Sinusfunktion ableiten?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

15:21 Uhr, 08.01.2023

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> Muss man hier rechnen oder reicht es graphisch?
Na, ich würde doch davon ausgehen, dass eine Rechnung erwartet wird.

> Wie soll die Funktion denn abgeleitet werden, wenn x nur von 0−8 geht?
Was hat die Einschränkung x(0;8) denn mit der Ableitung zu tun?
Ohne diese Einschränkung gäbe es unendlich viele Hoch- und Tiefpunkte und du sollst nur jene in diesem Intervall angaben. An der Ableitung ändert das doch nichts.

> Muss man hier wirklich mit Produktregel usw. die Sinusfunktion ableiten?
Bei welchem Produkt möchtest du hier eine Produktregel anwenden?
Hier wär doch die Kettenregel angebracht.
Und warum sträubst du dich so vor der Ableitung einer einfachen Sinus-Funktion? Dein "Muss man hier wirklich" klingt ja fast so, als würdest du das als unzumutbare Aufgabe für eine Studentin empfinden.
Antwort
walbus

walbus aktiv_icon

15:23 Uhr, 08.01.2023

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f'(x)=5π3cos(π3x)
(Faktor - und Kettenregel)

f''(x)=-5(π3)2sin(π3x)

vgl:
www.ableitungsrechner.net
ako2807

ako2807 aktiv_icon

15:28 Uhr, 08.01.2023

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Danke und wie setze ich die erste und zweite Ableitung =0?
Brauche ich dazu einen spezielleren Rechner oder geht das auch so?
Muss die Extremwerte und Wendepunkte bestimmen.

Antwort
Roman-22

Roman-22

15:34 Uhr, 08.01.2023

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Nun, du wirst ja vielleicht ein wenig etwas über die Kosinusfunktion wissen, oder.
An welchen Stellen α ist cos(α)=0? Oder anders formuliert, für welche (unendlich vielen) α gilt α=arccos 0
Was bedeutet das daher für dein x in der zu lösenden Gleichung cos(π3x)=0?

Vielleicht ist walbus so nett und lässt dir wenigstens da die Chance auf ein eigenes Erfolgserlebnis durch aktive Mitarbeit, auch wenn er wie so oft nur darauf brennt, alles vorzurechnen...
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