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Ableiten mit Polynomdivision

Universität / Fachhochschule

Polynome

Tags: polynom

 
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Romiul3s

Romiul3s aktiv_icon

16:23 Uhr, 12.10.2017

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Hallo Zusammen

Ich sollte x4 mittels Polynom Division ableiten.

Bei folgender Division habe ich das Resultat bekommen:

(x^4-x0^4):(x-x0)=x³+x²x0+xx0²+x0³+(x0^4/(x-x0))

Jetzt ernst gesagt habe ich das Gefühl ich gehe in die falsche Richtung weil ich nichts mit diesem Resultat anfangen kann.

xO ist x tief 0
(sry für die Schreibweise, ist vom smartphone geschrieben, da ich kein Laptop dabei habe)

Danke für eine Hilfestellung

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Polynomdivision

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

16:27 Uhr, 12.10.2017

Antworten
"Bei folgender Division habe ich das Resultat bekommen:"

Das sieht falsch aus.
Richtig ist: x4-x04x-x0=x3+x2x0+xx02+x03.
Weiterer Weg ist einfach, denn das Ergebnis konvergiert offensichtlich zu 4x03 bei xx0.
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

16:43 Uhr, 12.10.2017

Antworten
Ein anderer Weg, wenn nicht Polynomdivision vorgeschrieben ist:

h-Methode

y ´ =limh0f(x+h)-f(x)h

y ´ =limh0(x+h)4-x4h=limh0x4+4x3h+6x2h2+4xh3+h4-x4h

limh04x3h+6x2h2+4xh3+h4h

=limh04x3+6x2h+4xh2+h3=4x3


mfG

Atlantik


Frage beantwortet
Romiul3s

Romiul3s aktiv_icon

23:19 Uhr, 12.10.2017

Antworten
Nochmals Danke für die Antwort, wie es aussieht habe ich es mit dem letzten Glied (+(x04x-x0)) verbockt.

Somit kann ich nach der Divison die x2x0+xx02 zusammen zählen und komme auf 4x03