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Ableitung

Schüler

Tags: Ableitung funktion

momolol404 aktiv_icon

16:10 Uhr, 03.06.2020

Moin,

kann mir jemand helfen diese Funktion abzuleiten?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

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16:16 Uhr, 03.06.2020

.

Frage:
kannst du das unbestimmte Integral

\to F (x) = 2 \cdot \int x \cdot e^{x^{2} - t} d x = .

. berechnen?

dein

h (t),

das du nach

t

ableiten sollst, ist dann

\to h (t) = {[F (x)]}_{0}^{t} = F (t) - F (0) = . .

?

.

momolol404 aktiv_icon

16:32 Uhr, 03.06.2020

ja kann ich aber ich soll etwas integrieren udn dann ableiten, dass heißt doch die Funktion bleibt einfach gleich

rundblick aktiv_icon

16:41 Uhr, 03.06.2020

.
" .. dass heißt doch die Funktion bleibt einfach gleich"

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .

. NEIN !

\to

denn du integrierst nach

\to x .

. siehe Differential

\to d x .

. !

\to

aber du sollst nachher nicht wieder nach

x

ableiten

\to

SONDERN :

\to

ableiten nach einer anderen Variablen , nämlich ableiten nach

\to t .

!!

ok ?

also ermittle zuerst mal

F (x) = . .

. (siehe oben )

.

momolol404 aktiv_icon

16:43 Uhr, 03.06.2020

Achso. Also nach

x

integrieren und dann nach

t

ableiten

rundblick aktiv_icon

16:46 Uhr, 03.06.2020

.
"Also nach

x

integrieren und dann nach

t

ableiten"

\to ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . .

J A ... . .

.

also

: \to ... ... ... . .

.
.

momolol404 aktiv_icon

16:56 Uhr, 03.06.2020

also

supporter aktiv_icon

17:01 Uhr, 03.06.2020

Leite

e^{x^{2} - t}

ab und die findest schnell

F (x)

. :-)

momolol404 aktiv_icon

17:04 Uhr, 03.06.2020

ist mein ergebnis falsch?

rundblick aktiv_icon

17:07 Uhr, 03.06.2020

. .

. Ja - es

w a r

falsch .. - und jetzt ist da auch noch ein supporter!..

F (x) = 2 \cdot \int x \cdot e^{x^{2} - t} d x = e^{x^{2} - t} . .

(+ c) \to

denk darüber nach

! :

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . .

. (zB mit welcher Integrations-Methode wirst du arbeiten?)

h (t) = {[F (x)]}_{0}^{t} = F (t) - F (0) = ... . .

. ?

schreibe

h (t)

konkret auf ..
und berechne dann

\frac{d (h (t))}{d t} = .

.

.

momolol404 aktiv_icon

17:09 Uhr, 03.06.2020

hmh versteh ich nicht

rundblick aktiv_icon

17:12 Uhr, 03.06.2020

.
Was verstehst du nicht ?

.

momolol404 aktiv_icon

17:17 Uhr, 03.06.2020

was an meinem ergebnis falsch ist

rundblick aktiv_icon

17:26 Uhr, 03.06.2020

F (x) = e^{x^{2} - t}

h (t) = {[F (x)]}_{0}^{t} = F (t) - F (0) = ... . .

. ?

"was an meinem ergebnis falsch ist"

... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . .

\to

alles

ich hatte dir oben

(17 : 07

Uhr,

03.06.2020)

1)

das richtige Ergebnis der Integration notiert

2)

Fragen gestellt, die dir weiterhelfen sollten und die du nicht beantwortet hast

\to

zB : Integrationsmethode ?

3)

dir notiert, wie du

h (t)

bekommst

4)

und dass du dann

h

nach

t

ableiten sollst

warum gehst du nicht auf das Angebot ein ?

.

momolol404 aktiv_icon

17:29 Uhr, 03.06.2020

was genau meinst du mit integrationsnmethode? Einfach integrieren halt.

rundblick aktiv_icon

17:36 Uhr, 03.06.2020

.
"Einfach integrieren halt." .. :-)

so einfach scheint das ja aber nicht zu sein..(nebenbei: ein supporter hat dir zur Kontrolle
empfohlen , mal die Probe mit "ableiten" zu machen)

kann es sein, dass du noch nie zB von Integration durch Substitution gehört hast ?
sowas würde sich bei deinem Beispiel nämlich anbieten

und nochmal: