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Ableitung Differentialrechnung

Universität / Fachhochschule

Tags: Ableitung Differenzialrechnung Matrix

 
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Kaloffi

Kaloffi aktiv_icon

13:34 Uhr, 19.11.2019

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Hey, ich habe folgendes gegeben (A ist eine Matrix):
y'=A⋅y(x)

ist dann folgendes Richtig?

y''=A⋅y'(x)


LG Kaloffi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

13:37 Uhr, 19.11.2019

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Hallo,

richtig, wenn A eine konstante Matrix ist.

Gruß pwm
Kaloffi

Kaloffi aktiv_icon

13:56 Uhr, 19.11.2019

Antworten
Gut danke, ich habe dacht die Aufgabe nun Lösung zu können das war dann doch nicht so. (Aufgabe im Anhang)

Ich habe gesagt:
F(xi,yi)=A⋅y(x)
DF(x_i,y_i) =A⋅y'(x)

Damit habe ich dann:

(I-h⋅A⋅y'(x))-1⋅(yi+h⋅A⋅y(x)-h⋅A⋅y'(x)⋅yi)


Wie komme ich un weiter?

LG

aufgabe5
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

14:19 Uhr, 19.11.2019

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Hallo,

ohne den Kontext zu kennen, kann ich nur ahnen worum es geht: Um eine Differentialgleichung mit der Bezeichnung y'(x)=F(x,y(x)). Also F:ℝ×ℝn→ℝn. Dann wäre in Deinem Fall F(x,y)=A⋅y. Ich vermute, dass DF dann die Ableitung nach y alleine bezeichnet. Dann wäre DF(x,y)*z=A*z.

Gruß pwm
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