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Ableitung Produktregel bei mehreren Multiplikationen
Universität / Fachhochschule
Tags: Analysis
 
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Hallo wir sollen die allgemeine Form der Ableitung von mehreren Funktionen die mit Multiplikation verknüpft sind herleiten. Wie kann ich also die Produktregel bei mehreren Multiplikationen anwenden? mfg me4711 |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo me4711 Ich denke, dazu braucht es nur die folgende Regel: (f*g)' = f'*g + f*g' Wenn deine Funktion jetzt zum Beispiel so aussieht: f*g*h*i*j, dann kannst du Klammern setzen: f*(g*h*i*j) und gemäss oberer Formel eingesetzt: [f*(g*h*i*j)]' = f'*(g*h*i*j) + f * (g*h*i*j)' Hier kannst du auf der rechten Seite genau gleich verfahren, wobei dann im Produkt jedesmal ein Faktor weniger erscheint. (Im allgemeinen Fall würde ich das mit vollständiger Induktion lösen.) Jedenfalls solltest du das folgende Ergebnis erhalten: (f*g*h*i*j)'=f'ghijk+fg'hijk+fgh'ijk+fghi'jk+fghij'k+fghijk' Mit freundlichen Grüssen paul www.matheraum.de |
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Hallo vielen Dank für die schnelle Hilfe. Ich denke damit komme ich weiter. mfg me4711 |
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