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Ableitung, Steigung, Änderung

Universität / Fachhochschule

Tags: Terminologie

 
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Koe14

Koe14

09:52 Uhr, 05.02.2023

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Hallo,
verstehe ich es richtig, dass in der Differentialrechnung die genannten drei Begriffe Änderung, Steigung und Ableitung synonym gebraucht werden?

Liebe Grüße


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Roman-22

Roman-22

19:37 Uhr, 05.02.2023

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Nein, ich würde hier nicht von einem synonymen Wortgebrauch sprechen.

"Ableitung" (und vielleicht auch "Änderung") beziehen sich auf eine Funktion, wohingegen "Steigung" eher ein geometrischer Begriff ist, der sich bestenfalls auf den Graph der Funktion beziehen kann.
Und die Steigung einer Kurve in einem Punkt zu ermitteln ist nur eine der möglichen Anwendungen des Ableitens - wenn du so willst eine mögliche interpretation der Ableitung.

"Integrieren" und "Fläche berechnen" sind ja auch keine Synonyme. Aber man kann mithilfe der Integralrechnung sicher auch Flächen berechnen, aber ein bestimmtes Integral kann je nach Anwendung noch so viel mehr Bedeutung haben (Volumen, Moment, Bogenlänge, ...).
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