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Ableitung arccos

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation

 
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termi1310

termi1310

19:10 Uhr, 25.09.2011

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Hallo, ich benötige ganz drigend Hilfe bei der Ableitung folgender Funktion:

f(x) = arccos 1 1 + x

Danke schon mal für eure Hilfe


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

19:14 Uhr, 25.09.2011

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ich würde mal Kettenregel vorschlagen und in der Tabelle der gängisten Ableitungen suchen, wenn Du arccos nicht mühevoll selbst herleiten möchtest.
termi1310

termi1310

19:18 Uhr, 25.09.2011

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Die Ableistung von arccos ist ja : − 1 1 − x 2

Aber wo muss ich das einsetzen???
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noobi123

noobi123 aktiv_icon

19:39 Uhr, 25.09.2011

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Man benutzt dann die Kettenregel:
Setze h(x)=arccos(x) und g(x)=11+x. Dann ist f(x)=h(g(x)) und fʹ(x)=hʹ(g(x))⋅gʹ(x). Jetzt setzt man für hʹ(x)=arccosʹ(x)=-11-x2, g(x)=11+x, und dann braucht man noch die Ableitung von g(x).
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