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Ableitung coshx über exp

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Folgen und Reihen

Funktionen

Tags: Differentiation, Folgen und Reihen, Funktion

 
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terrabowing

terrabowing aktiv_icon

23:36 Uhr, 10.01.2020

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Guten Abend,

Ich soll die Ableitung von coshx bilden, jedoch haben wir coshx bis jetzt nur über die exp Funktion(als Reihe) definiert. Die e-Funktion haben wir noch nicht eingeführt und ebenso wissen wir nicht das exp=e gilt. Ich bin daher ein bisschen ratlos und wäre sehr dankbar für eine Lösung.

Liebe Grüße,
terrabowing
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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ledum

ledum aktiv_icon

23:51 Uhr, 10.01.2020

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Hallo
dann setz die dir bekannten Reihen ein und differenziere und vergleiche mit der entsprechenden Reihensumme von sinh(x)
grüß lul
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

10:25 Uhr, 11.01.2020

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Ich zeige es dir mal so:( auch wenn ihr einiges noch nicht gehabt habt)

cosh(x)=12ex+12e-x=12(ex+e-x)=12(ex+1ex)=12e2x+1ex

[12e2x+1ex] ´ =122e2xex-(e2x+1)ex(ex)2=122e2x-(e2x+1)ex=12e2x-1ex

mfG

Atlantik


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