Ableitung d. Funktionenfolge auf Konvergenz prüfen

Hallo,

die Ableitung der Funktion lautet:

${\displaystyle \left({\mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\prime }_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right)=\mathrm{cos<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}$

Nun soll ich diese Folge auf Konvergenz untersuchen für x[0, 2${\displaystyle \mathrm{\pi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$]

Frage: Reicht es hier zu sagen, ich kann ein x so wählen (z.B. x=0), sodass diese Folge für beliebig große n keine Nullfolge ist?

Wenn nicht, wie muss ich nun vorgehen, bzw. welche Untersuchung muss ich nun anstellen um zu zeigen, dass die Funktion nicht für jedes x konvergiert?

Grüße

Hat niemand einen Tipp?