Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Ableitung der Frobenius Norm

Ableitung der Frobenius Norm

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation

NeoS12 aktiv_icon

16:43 Uhr, 19.11.2018

Liebe Mitmathematiker,

ich muss die Ableitung der Funktion

F (u) = ∣ \nabla (u)^{T} \nabla (u) - I d_{2} ∣^{2} = (u_{x}^{2} - 1)^{2} + 2 (u_{x} * u_{y} - 1)^{2} + (u_{y}^{2} - 1)^{2}

bezüglich einer vektorwertigen Funktion

u (x, y) = (u_{1} (x, y), u_{2} (x, y), u_{3} (x, y))^{T}

u_{x} = (d_{x} u_{1} (x, y), d_{x} u_{2} (x, y), d_{x} u_{3} (x, y))^{T}

berechnen, wobei

∣ . ∣

die Frobeniusnorm ist, das heißt

∣ A ∣^{2} = t r (A^{T} A) = \sum_{i = 1}^{2} \sum_{j = 1}^{2} ∣ a_{i, j} ∣

.
Was ich nun brauche ist

D F (u)

und es soll ein Vektor dabei rauskommen. Kann mir jemand dabei helfen?
Vielen Dank im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

1448026

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?