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Ableitung einer Summenfunktion

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

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19:24 Uhr, 20.06.2018

Hallo, ich bräuchte dringend ihre Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich muss die Aufgabe noch heute lösen.

Gegeben ist die Funktion

f : (- \frac{1}{4}, - \frac{3}{20}) \to ℝ

f (x) = \sum_{k = 1}^{\infty} {(20 x + 4)}^{k}

Berechnen Sie den Reihenwert

f' (- \frac{11}{60})

.

Also ich hatte den Ansatz es in eine geometrische Reihe umzuformen, aber da unser Term

| 20 x + 4 | > 1

ist, geht das glaub ich gar nicht. Wie kann ich diese Summenfunktion ableiten?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)