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Ableitung sin mit einem Vorfaktor

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation

 
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Bastian84

Bastian84 aktiv_icon

23:47 Uhr, 13.01.2012

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Hallo,

habe da eine Frage zu einer Ableitung und zwar geht es um eine Funktion:

x(φ)=lsin(φ)

die Ableitung soll sein:

x(φ)'=l(φ)'cos(φ)

Es handelt sich um eine Ableitung einer Ortsfunktion. Die erste Ableitung entspricht dann der Geschwindigkeit. Würde sagen der Ort x ist abhängig von φ. Komme aber nicht auf die abgeleitete Funktion!?!?

Gruß!
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

23:53 Uhr, 13.01.2012

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Ich glaube, Du hast ein Problem die Aufgabe hier sauber darzustellen. Der Ableitungsstrich dürfte dabei noch das kleinste davon gewesen sein. Denn der ist einfach die Taste Shift + "#" (neben dem "ä")

Deine Funktion f(x) ist gar nicht von x abhängig. Daher wöre die Ableitung f'(x)=0. Aber das φ ist dann doch irgendwie eine Funktion von x. Wenn Du die Aufgabe hier nicht sauber aufschreiben kannst, auch nicht mit Hilfe von:
http://www.onlinemathe.de/download/onlinemathe_mathematische_zeichen.pdf
dann mach ein brauchbares Foto von der Aufgabe und lade es hier hoch.
Bastian84

Bastian84 aktiv_icon

00:03 Uhr, 14.01.2012

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Habe es ergänzt.
Kann da Jemand weiterhelfen?

Gruß!
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

12:00 Uhr, 14.01.2012

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So, wie es dasteht, ist die Ableitung Null.

Es muss also gegeben sein, dass φ in irgendeiner weise eine Funktion von x ist. Nur dann ergibt sich die Ableitung, die Du virgegeben hast, und zwar als schlichte Darstellung der Kettenregel.
Bastian84

Bastian84 aktiv_icon

12:07 Uhr, 14.01.2012

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Ok, jetz aber bitte schön.

Gruß!
Antwort
DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

12:11 Uhr, 14.01.2012

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Nein, also wenn, dann so herum:

x(z)=lsin(φ(z))

x'(z)=lcos(φ(z))φ'(z)

Denn das, was Du geschrieben hast wäre alleine:

x'(φ)=lcos(φ)
Bastian84

Bastian84 aktiv_icon

12:14 Uhr, 14.01.2012

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Verstehe ich nicht.

Gruß!
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

12:18 Uhr, 14.01.2012

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Ruf Dir nochmal ins Gedächtnis, was die Ableitung bedeutet: Sie stellt dar, wie sich der Funktionswert verändert, wenn die Funktionsvariable sich um einen infinitesimal kleinen Wert verändert. Oder mit anderen Worten: sie stellt das Steigungsdreieck dar.

Und jetzt sieh Dir in Wikipedia die Erklärung zur Kettenregel an. Denn was Deine Aufgabe will ist nur die Kettenregel anhand einer Funktion darzustellen, es ist noch nichtmal verlangt sie anzuwenden.

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