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Ableitung von Fakultät
Universität / Fachhochschule
Tags: Übriges
 
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anonymous 13:18 Uhr, 05.01.2007  |
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Ich muss Extremwerte, Nullstellen und Wendepunkte der Funktion 2x²-x(hoch 4)! bestimmen und weiss nicht wie ich die 1. Ableitung der funktion(wegen der Fakultät) bilden soll. wäre sehr dankbar, wenn mir jemand dabei behilflich wäre. Vielen Dank |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) | |
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ich selbst habe noch nie die ableitung der fakultätsfunktion bilden müssen. dabei sollte dir aber die gammafunktion weiterhelfen dies sollte dir ja geläufig sein, da du sonst gar nicht wissen könntest was eine fakultätsfunktion genau überhaupt bedeutet. hier beschränken wir uns aber lieber erstmal auf die positiven reellen zahlen das integral läst sich jedenfalls nicht explizit auflösen erstmal gilt rein formal das ergebnis ist also ein noch komplizierteres integral ich weiß im moment noch nicht ob man das geschickt umformen kann damit das einfacher wird. rein formal hast du schonmal die ableitung, aber das bringt dich in deiner aufgabe nicht sehr weit und in deiner aufgabe musst du auch noch x durch x^4 ersetzen, weil da (x^4)! vorkommt ich denk nochmal drüber nach |
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@fermat Mehr als f(x)= 2x² - x4! = 2x² - x24 kann ich der Aufgabe nicht entlocken (oder eine Klammer wurde nacheditiert). *g* |
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die darstellung mag zwar nicht eindeutig genug sein, aber rein mathematisch gesehen steht in dieser darstellung das fakultät nicht im exponenten x(^4)! und x^(4!) ist ein unterschied dann finde ich die darstellung x^(4!) ziemlich untypisch ansonsten wäre es ja ziemlich einfach zu differenzieren. dann habe ich die funktion wie ich sie interpretiert habe in ein programm eingegeben um sie mir zeichnen zu lassen und da ist es sehr realitisch, dass gemäß der aufgabenstellung es sich um eine fakultätsfunktion handeln soll. es könnte natürlich auch zufall sein, dass diese funktion an den stellen -1 und 1 ein maximum und an der stelle 0 ein minimum hat. da da so glatte werte rauskommen, dachte ich schon, dass es eine solche fakultätsfunktion sein sollte weiteres dachte ich, da diese aufgabe im studentenforum gestellt wurde, sie schwieriger sein müsste als nur extrema etc. einer potenzfunktion zu bestimmen natürlich tauchen auch viele schülerfragen im studentenforum auf. nichts desto trotz weisen die kriterien insgesamt darauf hin, dass es sich um eine mischung aus potenz und fakultätsfunktion sein soll. außerdem stand in der überschrift ableitung von fakultät. ich denk mir schon, dass man sich bei x^(4!) das denken kann, wie man das ableitet dagegen spricht vielleicht, dass ich solch eine aufgabe noch nie gesehen habe und viele richtige klammersetzung nicht beachten das kann uns aber letztendlich nur der poster verraten, wenn er sich in den nächsten tagen hier nochmal blicken lässt. das dort genaus gut x^24 stehen könnte finde ich gar nicht so abwegig, zumal das differenzieren einer (x^4)! funktion probleme bereitet |
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anonymous 21:31 Uhr, 06.01.2007 |
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| also bei der funktion ist die fakultät hinter dem x hoch 4, ohne klammer, aber nicht nur hinter der 4. | |
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Zitat: also bei der funktion ist die fakultät hinter dem x hoch 4, ohne klammer, aber nicht nur hinter der 4. Allein nach dieser Antwort lege ich mich fest: Es war ein Druckfehler oder das (!) ist ein Satzendezeichen a la Diskutiere die Funktion f(x)=2x²-x4! - Zur Fragenliste käme also der ORIGINAL-Aufgabentext hinzu... Falls (!) wirklich mathematisch gemeint wäre, stände da 2x²-(x4)! oder 2x²- (x!)4 oder 2x²-x4!. Üblicherweise benutzt man (!) in Verbindung mit natürlichen Zahlen und da, wo reelle ins Spiel kommen, die Gammafunktion. - In welcher Vorlesung wurde der Übungszettel / die Aufgabe verteilt? - Wurde unmittelbar vorher die Gammafunktion durchgenommen? - Wurden Kommilitonen/Übungsleiter bzgl. der unklaren Aufgabenstellung befragt? Konstruktiv de.wikipedia.org/wiki/Gammafunktion mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html Mit elementaren Mitteln sehe ich bei f(x)= 2x²-(x4)! = 2x²- y(x4 +1) jedenfalls keinen Ansatz. Ergänzung Hab auch etwas gemalt... www.file-upload.net/view-174548/gamma.png.html ...(auf die Schnelle) www.file-upload.net/download-174544/gamma.bmp.html ...(feiner) Und daher habe ich Zweifel an den lok.Maxima +-1. |
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wenn man den titel liest kann man sich sicher sein, dass es eine mathematische fakultät ist, sonst hieße das thema doch nicht "Ableitung von Fakultät" und aus der aussage, dass das fakultät hinter dem x^4 steht schließe ich, dass es sich um die funktion handelt. die ableitung müsste dieses integral, welches ich weiter oben bereits stehen habe, sein. zumindest von der fakultätsfunktion dies aber auf die (x^4)! funktion zu übertragen dürfte dann nicht weiter schwierig sein. dies elementar zu lösen dürfte schlecht möglich sein. das mit den stellen x=-1 und x=1 scheint wohl doch nicht zu stimmen. bei mir kommt jetzt auchw as anderes raus. ich hatte mich vertan. bei mir sind die extrem stellen fast -1,1 (etwas größer) und 1,1 (etwas kleiner) aber an der stelle 0 ist definitiv eine extremstelle. was man auch an der symmetrie zur y-achse erkennt |
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(OT) + abschliessende Bemerkung Zitat: ...wenn man den titel liest kann man sich sicher sein, dass es eine mathematische fakultät ist,... *urgghh* Den Titel hat jemand (= TO =ThreadOpener) verfasst, der gelinde gesagt zum Problem konstruktiv garnix beigetragen hat. Inwiefern TO die Aufgabenstellung begriffen hat und überhaupt, wollte ich mit ´Allein nach dieser Antwort...´ in Frage stellen. Mein Friseur® könnte (wie gesagt) die (hypothetisch+originale) Anforderung Diskutiere die Funktion f(x)=2x²-x4! genauso (dämlich+einsilbig) nachkommentieren wie TO. Mit der Wirklichkeit hat das nix zu tun... Zitat+Erinnerung: ...also bei der funktion ist die fakultät hinter dem x hoch 4, ohne klammer, aber nicht nur hinter der 4. Bislang jedenfalls weiss TO nicht, in welcher Vorlesung er sitzt, ob unmittelbar vorher ´spezielle Funktionen´ vorgetragen wurden und hat keinen der üblichen Verdächtigen (Komm.,ÜbLeiter, etc.) konsultiert, um Klarheit zu schaffen. - Falls MICH (als Fragender) die Diskussion jucken würde, würde ich einen Scan der Aufgabe schleunigst in einen Web-Space [1] laden. Die Funktion f(x)= 2x²-(x4)! = 2x²- y(x4 +1) ist achsensymmetrisch. Dass bei x=0 ein Extremum vorliegt, ist daher nicht ungewöhnlich. Funktionen dieses Typs haben das nun mal. -Steele- (es ändert sich nix bzgl. 7.1.07 1:16) ___________________ [1] www.file-upload.net |
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das wäre mir neu, dass eine achsensymetrische funktion immer an der stelle 0 ein extremum hat. bedenke, dass eine achsensymetrische funktion per definition nicht symmetrisch zur y-achse sein muss. außerdem solltest du formaler bleiben das hier soll ein hilfeforum sein und kein forum indem jemand kritisiert wird, weil er angeblich nicht korrekt und ausführlich genug sein problem schildern kann. du wirst ja schließlich nicht dazu gezwungen hilfe zu geben. du kannst jemanden auf etwas hinweisen, ohne dabei ausfallend zu werden. |
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Es gibt (für mich) 2 Achsen: x UND y (und keine Parallelverschiebungen oder ähnliche Nebenkriegsschauplätze dazu). Eine x-Achsen-Symmetrie schliesst per Def. eine Funktion aus. Bleibt die übliche gerade Funktion, sprich ´y-Achsen-Symmetrie´ f(x)=f(-x). Die haben Extremum bei x=0. Exakt die liegt hier vor. Was DAS + HIER sein soll, darüber kann man streiten. Bemängelt habe ich die NEHMENDE Seite, das hat mit ´ausfallend´ nix zu tun, wenn man auf gleicher Augenhöhe spricht. Das ist selten der Fall (wie gerade vorgeführt), und um bei der Niveaufrage zu bleiben, braucht TO sich ergo über ´habe Höhe warmer Strahl´ nicht zu wundern. - Insofern betrachte ich die Nummer hier nicht einseitig (HÜLFE, ich weiss nix, aber brauche noch 8 Punkte für den Schein), sondern als eigenes, mögliches Lernpotential. - Abgekürzt: Wer als Student zu dämlich ist, seinen Üb.Zettel zu interpretieren (oder vollständig wiederzugeben), beleidigt durch seine Anfrage die Intelligenz der Ratgeber. *patsch* |
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anonymous 10:22 Uhr, 09.01.2007 |
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Hallo fermat, ich verstehe Dich hier nicht wirklich. Du hast die Aufgabe nach bestem Wissen und Gewissen so beantwortet, wie die fragende Angie sie gestellt hat. Aber da hat steele recht: Es gibt nur einen Zusammenhang zwischen Angies Aufgabenstellung hier und der Aufgabenstellung, wie sie ihr vorliegt: Hier steht ihre Interpretation! Nicht weniger, aber auch nicht mehr. Und um ehrlich zu sein, Die Aufgabenstellung hier und Deine Lösung sind m.E. nicht grundstudiumstauglich. Da sehe ich steeles Interpretation als wahrscheinlicher an. Aber lange Rede kurzer Sinn: Ihr könnt hier noch ewig zu dem Thema streiten, lösen kann es nur Angie mit der Originalaufgabe! Und da verstehe ich steele auch, man will helfen (muß es aber nicht, wie Du meinst), bekommt aber auf Rückfragen keine hilfreichen Antworten oder gar keine (und das nicht nur "angeblich" wie Du meinst). Da darf man das Verhalten m.E. auch kritisieren. Natürlich darf/soll man dabei nicht ausfallend werden, steele ist da ja durchaus vorbelastet, aber in diesem konkreten Fall sehe ich nichts, aber auch gar nichts ausfallendes, jedenfalls bis zu Deiner Kritik an ihm. Steeles letzter Satz war mal wieder in seiner Art der Formulierung überflüssig. Aber ich stimme steele zu, wer ernsthaft fragt und an einer Lösung interessiert ist, der muß auch bereit sein daran mitzuarbeiten. Ich persönlich ziehe aus dem Ende der Mitarbeit genau zu dem Zeitpunkt, als steele das Satzzeichen ins Spiel gebracht hat, den Schluß, daß es da jemand wie Schuppen aus den Augen gefallen ist! Die Lösung ohne "!" scheint Angie selbst ermittelt zu haben und ist deshalb an einer weiteren Hilfestellung hier nicht mehr interessiert. Sicher, das ist auch nur Interpretation, aber wie steele richtig schreibt: "Falls MICH (als Fragender) die Diskussion jucken würde, würde ich einen Scan der Aufgabe schleunigst in einen Web-Space ... laden". Bis dahin würde ich diesen Thread ignorieren und vergessen! Und das solltet ihr vielleicht auch. |
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ich glaub wir reden aneinander vorbei jedenfalls weiß ich nicht was steele damit erreichen will. Belehren wird er die jeweilige Person damit eh nicht. Man kann ja ein thema beantworten oder dazu tipps geben wie man meint und ansonsten verschwindet das thema in den tiefen des forums, wenn es keine rückfragen gibt. Wo ist da das problem? und wenn man keine lust hat jedesmal eine komplette lösung zu bieten und anschließend nicht erfährt was das überhaupt gebracht hat, sollte man mit kleinen tipps anfangen und warten ob es überhaupt rückmeldung gibt. Tipps zu geben sind eh sinnvoller als eine vollständige lösung anzugeben, es sei denn die lösung ist vielleicht ausgesprochen kurz oder geradezu offensichtlich. ich habe doch auch gar keine vollständige lösung zu dieser frage geliefert. und ich fand die fragestellung eigentlich ziemlich eindeutig das problem besteht eher darin, dass man nicht genau weiß wie genau der fragesteller bei der notation ist z.B ist die darstellung y+2/x eindeutig. einige meinen damit trotzdem (y+2)/x obwohl das zwei verschiedene dinge sind. ach und die aussage eine achsensymmetrische funktion hat an der stelle 0 eine extremstelle ist trotzdem falsch. die funktion y=x²-4x+4 bezeichnet man auch als achsensymmetrische funktion. |
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