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Ableitung von ln (e^x-1)

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

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ana16

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17:04 Uhr, 08.05.2009

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Die Aufgabe läutet:
f(x)=ln(ex-1)

Ich komme mit dem Besipiel nicht weiter...Kann mir jemand helfen!?
Ich muss die 1. Ableitung berechnen.
Ich habs mit dem Quotientenregel versucht aber ich komme mit dem Beispiel nicht klar!
danke im voraus,
Ana
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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fhuber

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17:07 Uhr, 08.05.2009

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Die Quotientenregel bringt Dich hier auch nicht weiter.

Du musst die Kettenregel anwenden (weil die Funktionen ineinander verkettet sind).

f'(x)=1ex-1⋅ex=exex-1
ana16

ana16 aktiv_icon

17:13 Uhr, 08.05.2009

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Ich habe Kettenregel gemeint :S und nicht Quotientenregel, sorry..
Mir ist es aber nicht klar, die Ableitung von ln=1x, ist es dann richtig wenn ich dann 1ex-1 ableite und dann ex multipliziere?
Sowie du dass gerechnet hast?
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Timmey

Timmey aktiv_icon

17:23 Uhr, 08.05.2009

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joa das is richtig. innere ableitung mal äußere ableitung, nach der kettenregel eben ;-)
Frage beantwortet
ana16

ana16 aktiv_icon

17:26 Uhr, 08.05.2009

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fhuber & timmey:
:-)
Danke!!! Jetzt ist mir alles klar ;-)