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Ableitung von ln(x² +1)

Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe

Tags: Analysis

 
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RolliKurz

RolliKurz

15:48 Uhr, 11.04.2007

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Hallo,



ich habe im Internet schon nach der Ableitung von ln(x²+1) gesucht, habe aber leider nur das Ergebnis gefunden. Mich würde interessieren, wie man auf das Ergebnis 2x/(x²+1) kommt. Kann mir da wer helfen, danke im Vorraus.
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
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m-at-he

m-at-he

15:51 Uhr, 11.04.2007

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Hallo,



schon mal was von Kettenregel gehört? Die Ableitung der "äußeren" Funktion (also ln) ist Standardwissen, genauso wie die Ableitung der "inneren" Funktion! So kurz vor dem Abitur ist es endgültig Zeit, diese Dinge mal zu verinnerlichen!
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RolliKurz

RolliKurz

16:07 Uhr, 11.04.2007

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Kettenregel ist mir schon klar, aber ich würde gerne wissen was mit dem ln passiert. Und bitte keine weiteren antworten von wegen Allgemeinwissen,das hätte doch jeder wissen müssen, das hilft genausoviel wie nichts schreiben. Ich würde einfach nur gerne eine Antwort darauf haben, wie der Weg ist, Danke.

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m-at-he

m-at-he

16:53 Uhr, 11.04.2007

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Hallo,



Aus Deinem Re2: "aber ich würde gerne wissen was mit dem ln passiert"

Aus meinem Re1: "Die Ableitung der 'äußeren' Funktion (also ln) ist Standardwissen"



Was bedeutet das? Daß man es eigentlich wissen sollte! Aber für die paar Leute, die es nie lernen (wollen oder können), steht Standardwissen in Nachschlagewerken, die in der Mathematik Formelsammlungen genannt werden. Die findet man in z.B. gedruckter Form und eine ist mit Sicherheit Bestandteil Deines "Schulgepäcks"! Für den Fall daß Du die gerade verlegt hast, hier ein Link auf eine entsprechende Seite, die Du natürlich nie hättest finden können, ganz ausgeschlossen...



www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=997



PS: Der Hinweis auf das Allgemeinwissen war goldrichtig und hat jedem mittelintelligenten Leser gesagt, daß man das an so vielen Stellen im Internet finden kann, daß es hier zu erwähnen reine Zeit- und Platzverschwendung ist. Ich gehe davon aus, daß Du die Voraussetzungen für mittlere Intelligenz erfüllst, es also reine Faulheit war, mal selbst zu suchen. Der beste Weg ist immer noch der eigene!!! Bei dem lernt man dann sogar was, jedenfalls mehr, als wenn man nur fertige Lösungen abschreibt, so wie Du das vorhattest.
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RolliKurz

RolliKurz

21:53 Uhr, 11.04.2007

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Danke, es stand in meiner Formelsammlung nicht drin und auch im Internet hatte ich, bevor ich hier die Frage gestellt habe, gründlich danach gesucht. Jetzt habe ich es aber verstanden danke.
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Mathechecker

Mathechecker aktiv_icon

12:19 Uhr, 25.10.2008

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ich finds scheißeee hört auf den inder fragt den inder und schon habt ihr die lösung
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Mathechecker

Mathechecker aktiv_icon

12:19 Uhr, 25.10.2008

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ich finds scheißeee hört auf den inder fragt den inder und schon habt ihr die lösung
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Mathechecker

Mathechecker aktiv_icon

12:23 Uhr, 25.10.2008

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man is das fad hier -.-
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Beathoven

Beathoven aktiv_icon

12:49 Uhr, 25.10.2008

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Um hier mal was konstruktives zu bringen:

Äußere Funktion: lnx=u(x)
Innere Funktion: x2+1=v(x)

Kettenregel:
f'(x)=u'(v(x))v'(x)
u'(x)=1x
v'(x)=2x

f'(x)=2xx2+1

Eigtl. sehr einfach...

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