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Ableitung von x^2 cos (1/x) bestimmen

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation

 
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mathabolica

mathabolica aktiv_icon

22:00 Uhr, 13.12.2010

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Könnte jemand mir bei einer Ableitung weiterhelfen? Ich habe mittels h-Methode für x^2 cos (1/x) und x ≠ 0 die Ableitung berechnet. Ich komme auf 2x * cos (1/x) - x^2 sin(x).

WolframAlpha sagt allerdings, dass sin(1/x) + 2x cos(1/x) richtig sei.

Könnte mir jemand noch mal mittels h-Methode zeigen wer Recht hat??? Das währe echt super lieb! Ich weiß da nun auch nicht mehr weiter... mit Additionstherorem ist meine Herleitung am explodieren. Ich soll das ohnehin mit der Differenzierbarkeit zeigen.

Liebe Grüße

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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piquadrat

piquadrat aktiv_icon

23:32 Uhr, 13.12.2010

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Hey



f(x)=x2⋅cos(1x)

u=x2→u'=2x
v=cos(1x)→v'=-sin(1x)⋅(-x-2)

(u⋅v)'=u'⋅v+u⋅v'
f'(x)=2x⋅cos(1x)+x2-sin(1x)⋅(-x-2)

f'(x)=2xcos(1x)+sin(1x)
mathabolica

mathabolica aktiv_icon

23:36 Uhr, 13.12.2010

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Hallo piquadrat!

Das weiß ich auch, dass man das so machen kann. Trotzdem danke. Wie schon erwähnt darf ich das so nicht angehen. Stattdessen soll ich eben die Ableitung über die Differenzierbarkeit zeigen. Mhhh...
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