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Absatzmengen- und Finanzplanung

Schüler Gymnasium,

Tags: Erlösfunktion, gewinnmaximierende Absatzmenge, Stückdeckungsbeitrag

Katharina-

13:15 Uhr, 07.11.2014

Hallo,
ich habe mal ein paar Fragen zu Aufgaben, die ich in der BWL rechne.

Die Daten die gegeben sind, lauten: variable Stückkosten (kv)=

10,

Fixkosten (KF)=

15000,

Preisabsatzfunktion pa(x)=

80 - 0.25 x

Nun soll man die Erlösunktion und die erlösmaximierende Absatzmenge bestimmen. Das habe ich so gelöst:

E (x) = (80 - 0.25 x) \cdot x = 80 x - 0.25 x^{2}

E' (x) = 80 - 0.5 x = 0 \to x = 160

Als nächstes wird der Stückdeckungsbeitrag ermittelt. Der ergibt sich aus der Differenz zwischen Absatzpreis und variablen Stückkosten. Also rechnet man dann

80 - 10 = 70

?
Nun soll herausgefunden werden, bei welcher Absatzmenge der Stückdeckungsbeitrag maximal wird.
Da komme ich nicht weiter.

Schließlich sollte man noch die gewinnmaximierende Absatzmenge berechnen. Ich habe die Funktion

G (x)

aus

E (x) - K (x)

berechnet. Also

80 x - 0.25 x^{2} - 10 x + 15000

. Für

G' (x) = 0

ergibt sich bei mir dann

- \frac{1}{2} x + 70 = 0 \to x = 140

Stimmen meine Rechnungen? Und wie berechnet man nun den maximalen Stückdeckungsbeitrag?
Danke im Voraus für jede Antwort!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

ledum aktiv_icon

15:49 Uhr, 07.11.2014

Hallo
schon deine Erlösfunktion scheint mir falsch wo bleiben denn die gesamten Stückkosten? bei

x = 160

hast du Kosten von

160 \cdot 10 + 15000

bei einem Preis von

80 - 0,25 \cdot 160 = 40

also einem Gesamterlös von

150 \cdot 40 - 16600 = - 10200

also ziemlich viel Verlust!
Du solltest was du rechnest mit gesundem Menschenverstand überprüfen. Wo gehen denn in deiner Rechnung die Kosten ein?

Gruß ledum