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Abstand von zwei parallelen Geraden berechnen?

Schüler

Tags: Geraden, Normalabstand, parallele geraden

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13:13 Uhr, 20.11.2023

Wie berechnet man den Abstand von diesen parallelen Geraden?

g : X = (\begin{matrix} 1 \\ - 3 \end{matrix}) + t x (\begin{matrix} - 4 \\ 6 \end{matrix})

h : X = ((- 1), (2) + s x (\begin{matrix} 2 \\ - 3 \end{matrix})

Mein Lösungsansatz wäre gewesen, aus dem richtungsvektor von

g

eine normale

n

auf

g

durch den Punkt

G

aufzustellen (als allgemeine Geradengleichung).

Dann habe ich aus der Parameterdarstellung von

h

eine normalvektordarstellung und daraus eine allgemeine Geradengleichung aufgestellt.

Aus

n

und der allg. Gerade von

h

habe ich dann ein Gleichungssystem gemacht, aber daraus konnte ich mir keine Koordinate berechnen, weil das dann so aussah:

h : 3 x - 2 y = 1

n : 2 x - 3 y = 11

Dann hätte ich ja, wenn ich es mit irgendwas multipliziert hätte, ja alles wegstreichen müssen.
Kann mir das jmd erklären?

: (

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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