 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Abstandsbahn zweier exzentrischer Kreise
Abstandsbahn zweier exzentrischer Kreise
Universität / Fachhochschule
Graphentheorie
Tags: exzentrische Kreise, Graphentheorie, Mittelpunktbahn, senkrechte Linien
 
|
  |
|---|
|
Hallo Forum, ich bin gerade an einem Geometrischen Problem dran und hoffe, hier im richtigen Register zu sein:-) Ist etwas knifflig. Folgendes: Zwei exzentrische Kreise, der kleinere liegt innerhalb des größeren. Ich suche (Achtung lieber genau lesen): Eine Bahn, die zwischen den beiden Kreisen liegt, und für jeden Punkt auf der Bahn gilt: - die SENKRECHTE zum Tangentenvektor im Punkt schneidet beide Kreise. - der Mittelpunkt der beiden Schnittpunkte ist wieder der Punkt auf der gesuchten Bahn. Sry, ich weiß nicht, wie ich es einfacher formulieren soll! ich hänge mal ein Bild an. Zuerst wurde angenommen, dass die gesuchte Bahn eine Ellipse ist. Tatsächlich kann das aber scheinbar nicht stimmen, weil die Mittelpunkte der Schnittpunkte teilweise eben NICHT auf die Ellipse treffen. Kennt sich jemand aus? Wie kann ich das Problem lösen? Viele Grüße  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
. interessante Aufgabe. Allerding befürchte ich, dass es dafür keine allgemeine Lösung gibt. Verschiebt man das KS in den Zentrum des kleinen Kreises und lässt diesen beliebig klein werden, so würde nur die Punktmenge aller Mittelpunkte der Verbindungslinien KS-Ursprung und Kreislinie des großen Kreises die Bedingung der halben Strecke genügen. Die Normalen dieser Punktmenge gehen dann aber nicht durch den Ursprung. Ist der kleine Kreis allerding ralativ groß, könnte es vielleicht eine Lösung geben. Vielleicht hat noch jemand ne Idee, die Aufgabe ist somit gepusht. Hast du eigentlich konkrete Vorgaben? Oder war eine allgemeine Lösung gesucht . aber Hinweis oben) ;-) |
|
|
|
Lustige Uebung für dynamische Geometriesoftware Geogebra Ich habe von Hand die Strecke BD . die Punkte einzeln wandern lassen Der Punkt wandert verdächtig nahem meinem roten Kreis. Das mag alles stümperhaft klingen. Aber ein Denkanstoss mags vielleicht trotzdem sein. mich würds freuen.:-) Die dicken schwarzen Wellen sind die Spur des Pkt.  |
 |
|
Nachdem ich nochmal einen Mathe - Doktoranden aufgesucht habe, ist die Antwort wohl bestätigt: es gibt keine eindeutige Lösung. Ärgerlich, wenn man bedenkt, dass man die falschen Lösungen ja immer herausfinden kann! Mit Iteration wäre es vielleicht zu lösen, aber das wäre dann keine geometrische Lösung, so wie sie ideal gewünscht wäre. Vielen Dank für die Beteiligung. Der Hintergrund der Aufgabe ist eine Bachelorarbeit über eine Strömungssimulation. |
1158429
1158124