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Abstoß unter einem bestimmten Winkel

Schüler

Tags: Aufprallzeit berechen

 
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stinlein

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19:56 Uhr, 14.01.2022

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Bitte nochmals um Hilfe:
Aufgabe:
1. Ein Fußball wird in Bodennähe mit einer Geschwindigkeit von 18ms in einem Winkel von 32 Grad zur Horizontalen geschossen. Wie viel später kommt er auf dem Boden auf?
2. Bestimme, wie viel weiter eine Person auf dem Mond als auf der Erde springen kann, wenn die Absprunggeschwindikeit und der Absprungwinkel gleich sind. die Fallbeschleunigung auf dem Mond beträgt 16 der Fallbeschleunigung auf der Erde.

Danke vielmals für die Hilfe!
stinlein

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
N8eule

N8eule

22:06 Uhr, 14.01.2022

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Hallo
zu 1.)
Auch hier hilft - ähnlich zu einigen letzten anderen Aufgaben, mit denen du gerade umgehst - die Geschwindigkeit in eine horizontale und vertikale Komponente zu trennen.
Wie groß ist denn die vertikale Geschwindigkeit?
Wie groß ist denn die horizontale Geschwindigkeit?
Wie werden sich die Geschwindigkeiten im Verlauf der Schussbahn ändern?


zu 2.)
Auch das hatten wir früher schon.
Wie lautet denn der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit, Beschleunigung, Weg für konstant beschleunigte Vorgänge?

stinlein

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22:18 Uhr, 14.01.2022

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Vielen lieben Dank für diese Hilfe. Komme da allerdings nicht zurecht.
vy = vo*sinBeta ..... vertikale Geschwindigkeit
vx = vo*cosBeta ..... horizontale Geschwindigkeit
Etwas so?
stinlein

Antwort
N8eule

N8eule

08:22 Uhr, 15.01.2022

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Ja, wenn wir annehmen dürfen, dass
>y bei dir in die Vertikale weist,
> und x bei dir in die Horizontale weist.

Und jetzt gilt das selbe Prinzip, das hier doch ähnlich schon einige Male angesprochen war.
Der Ball wird einige Zeit nach oben fliegen, bis er eben einen Hochpunkt erreicht.
Wie lange ist er denn hierzu unterwegs?
Anschließend wird er eben wieder zurück auf den Boden kehren.
Auch hier wieder, wie lange ist er hierzu unterwegs?

stinlein

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10:44 Uhr, 15.01.2022

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Danke! Ich bin beim Überlegen und Rechnen:
vy = vo*sin ß =9,5385ms2
vo*sin ß - gt =0
Daraus t=0,9723s
Ich glaube, da bin ich nicht richtig auf dem Weg!
stinlein
Muss jetzt dringend mit Oma einkaufen. Melde mich aber sehr gerne mittags wieder.

Antwort
N8eule

N8eule

11:13 Uhr, 15.01.2022

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Wenn du nicht nur "t= ..." schreibst, sondern dir selbst und ggf. uns Lesern klar machst, was das sein soll, dann sehe ich eigentlich keinen Grund für Zweifel.

Aus dem Zusammenhang will ich annehmen, dass du mit
"t=..."
die Zeit meinst, die der Ball braucht, bis seine vertikale Geschwindigkeit verschwindet, in anderen Worten: bis er den höchsten Punkt erreicht hat.
Ja, absolut kein Grund, Weg oder Resultat anzuzweifeln.

stinlein

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16:29 Uhr, 15.01.2022

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Zuerst danke für die Hilfe. Ich bin mir bei dieser Aufgabe immer noch nicht sicher, ob ich sie verstanden habe. Vermutlich noch nicht ganz!
Also nochmals:
Vertikale Geschwindigkeit: vy = vo*sinß
= 18m/s*sin32° =9,5385ms
Die Frage ist ja: "Wieviel später kommt der Fußball auf dem Boden auf?"
Hätte einmal so probiert:
vo*sin32°*t -(g2)t2= sy
Ich mache mir schon Gedanken, aber wahrscheinlich falsche!

stinlein

Antwort
N8eule

N8eule

16:40 Uhr, 15.01.2022

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Doch, sieht gut und ermutigenswürdig aus.
Nur keine Scheu...
stinlein

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21:05 Uhr, 15.01.2022

Antworten
Ich habe so gerechnet. Scheibe mal von meinen Übungszetteln ab:
vo sin 32° -g2t2= sy
sy =0
18sin 32° t=9,81t22
t=1,945s (er schlägt 1,9s später auf dem Boden auf!)
Bitte hilf mir da weiter, stehe völlig an! Danke! Muss ja heute noch die Mondrechnung rechnen!

stinlein


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pleindespoir

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22:00 Uhr, 15.01.2022

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Einige Grundformeln:

v=12at2

Die Beschleunigung ist auf der Erde (zumindest in den Schulbüchern) 9,81 m/s^2
Wir stellen also die Formel um zu

v12a=t2

bereinigt zu

t2=2va

gewurzelt zu

t=2va

v ist aber nicht der Betrag der Fussballgeschwindigkeit, sondern nur die vertikale Komponente:
vv=sin32°vF

Nu hamma die Zeit, die der Ball unterwegs ist.

Die setzen wir mit der Horizontalkomponente zusammen:

vH=cos32°vF

und die Flugweite des Balles wäre nun :

sFH=vHt



stinlein

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22:08 Uhr, 15.01.2022

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Das ist aber eine Überraschung. Ich habe mir gerade gedacht - wenn ich heute nicht mehr zurecht komme. werde ich mir die "Frechheit" herausnehmen, dich anzuschreiben und um Hilfe zu bitten.
Danke für deine Hilfe - ich bin heute leider schon wirr im Kopf, sitze ja schon den ganzen Tag über vor dem Computer. Du kannst aber versichert sein, dass ich mich morgen schon am Vormittag damit ernsthaft auseinandersetzen werde.
Ein Bitte hätte ich noch. Könntest du mir bei der Mondaugabe helfen? Ich wäre dir sehr dankbar. Bitte wenigstens eine Anleitung (Ansatz) würde mir sicher helfen. DANKE! Ich muss jetzt leider schlafen gehen, bevor es mir zuviel wird. Nochmals vielen lieben Dank!
Ganz herzliche Grüße
stinlein

Antwort
pleindespoir

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22:41 Uhr, 15.01.2022

Antworten
Ich habe übrigens leider einen kleinen Mist gebaut - die Zeit, die der Ball zum hochfliegen braucht, braucht er ja auch wieder zum runterfallen.

Also die Flugweite ist die horzontale Geschwindigkeit mal die doppelte Zeit, die er zum heraufsteigen (oder herunterfallen) BRAUCHT:
stinlein

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23:19 Uhr, 15.01.2022

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Lieben Dank für die Korrektur - kann ja passieren, wenn man so gedrängt wird. Aber ich hbes es verstande und auf dem Ausdruck ausgebessert. Liefere morgen die Ergebnisse!
DANKE!
stinlein
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Enano

Enano

23:47 Uhr, 15.01.2022

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Hallo pleindespoir,

> Einige Grundformeln: ...

Du solltest nicht ersatzweise für die kaputte "s"-Taste die "v"-Taste drücken.;-)
Antwort
pleindespoir

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00:13 Uhr, 16.01.2022

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oweia - also ess anstelle von Tee
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pleindespoir

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00:15 Uhr, 16.01.2022

Antworten
und überhaupt schlafe ich mal jetzt besser erstmal meinen Portweinrausch aus ...
stinlein

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09:19 Uhr, 16.01.2022

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Also muss es auf dem Blatt am Anfang heißen:
s= 1/2at^2
Bin ich da richtig? Der Fehler würde sich ja dann bis gewurzelt zu t=2sa ziehen.
Danke für die Richtigstellung!
Die Mondaufgabe fiebert noch einer Lösung entgegen. Bitte um Hilfe!
Danke vielmals.
stinlein
PS. Bitte um das richtige Ergebnis beim Fußballabstoß!
Zuest habe ich t ermittelt:
t=2sg
= sin32°*vF (= vertikale Komponente)
Nu hamma die Zeit, die der Ball unterwegs ist - schreibst du. Ich habe sie noch leider nicht!
v horiz. = cos32°*vF = cos32°*18 =15,265ms
Komme da leider nicht voran!


Antwort
pleindespoir

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10:51 Uhr, 16.01.2022

Antworten
Moin erstmal ... *gähn*

Also Deine Rechnung aus Deinem Beitrag von gestern 10h44 ist korrekt.

Ich bitte um Verzeihung für die von mir gestiftete Verwirrung.

Jetzt geht es weiter mit der Überlegung, was in den von Dir berechneten t=0,9723s passiert.

Das ist die Zeit, in der das Flugobjejekt vom Boden bis zu seiner maximalen Flughöhe verbringt. Sollte er wieder herunterfallen wollen, was für das gewünschte Auftreffen auf dem Boden durchaus zweckmäßig erscheint, dann wird diese Zeit nochmals benötigt.

die gesamte Flugdauer beträgt daher 2 x 0,9723s = 1,9446578503970824001716739516187 s

Die Horizontalkomponente der Geschwindigkeit mal diese Zeit ergibt dann (nach sinnvoller Rundung des Ergebnisses) die Wurfweite.



Antwort
pleindespoir

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10:58 Uhr, 16.01.2022

Antworten
Zur Kontrolle Deines Ergebnisses kannst Du diese Simulation verwenden:

www.leifiphysik.de/mechanik/waagerechter-und-schraeger-wurf/versuche/schraeger-wurf-simulation


Frage beantwortet
stinlein

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13:02 Uhr, 16.01.2022

Antworten
Super Erklärung, vielen lieben Dank! Dann wäre diese Aufgabe betsens geklärt und auch verstanden. Ich habe eben t1 und t2 gerechnet und war erstaunt, dass ich bei t2 das gleiche Ergebnis erhielt wie bei t1. Jetzt ist alles klar.
DANKE! DANKE!
stinlein
Könntes du, wenn du Zeit hast, mir noch bei der 2) Aufgabe Mond noch behilflich sein? Das wäre wunderbar. Ich probiere natürlich auch selber.
Tue mich schwer, weil ja allgemein zu rechnen ist. Keine Angaben!
16 heißt ja, dass die 9,81ms2 durch 6 zu teilen sind.
stilein
stinlein

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13:03 Uhr, 16.01.2022

Antworten
Warte noch auf Hilfe bei Aufgabe 2!
Danke vielmals inzwischen.
stinlelin
Antwort
Enano

Enano

14:28 Uhr, 16.01.2022

Antworten
>Warte noch auf Hilfe bei Aufgabe 2!

Die Weite wurde ja so berechnet:

s=vxtges=vx(tSteig+tFall)

Da der Weitspringer keine Anfangshöhe hat, ist seine Steigzeit also genauso groß, wie seine Fallzeit, d.h. tges=2tSteig=2vyg.

Das in die g. Formel eingesetzt:

s=vx2vyg

Für den Mond gilt:

sM=2vxvygM

Für die Erde gilt:

sE=2vxvygE

Jetzt beides ins Verhältnis setzen, d. h. die "Mond-Gleichung" durch die "Erde-Gleichung" teilen,ergibt:

sMsE=gEgM, weil der Rest weg gekürzt werden kann.

sM=gEsEgM

gM=16gE in die g. Gleichung einsetzen:

sM=gEsE16gE=6sE

D.h. der Weitspringer könnte auf dem Mond 6 mal so weit springen, wie auf der Erde.

Gruß
Enano

Frage beantwortet
stinlein

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14:43 Uhr, 16.01.2022

Antworten
Lieber Enano!
Vielen lieben Dank für diese einmalige Hilfe. Das, was du mir da aufgeschlüsselt hast, ist einfach einmalig. Ich verstehe das. Ich danke dir für deine Mühe und deinen Zeitwaufwand. Ich weiß, was es bedeutet diese Rechnungen alle einzugeben und mir dann zu senden. Nochmals danke, danke, danke!
Ganz liebe Grüße von Stinlein aus Tirol
PS. Wenn so eine Hilfsbereitschaft vorhanden ist, dann freue ich mich schon auf den näschten Kontakt! Alles Gute und gesund bleiben - das wünsche ich dir von ganzem Herzen.