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Abzählbarkeit

Universität / Fachhochschule

Tags: Abzählbarkeit, Cantor, Diagonalverfahren

Florentine1996 aktiv_icon

17:06 Uhr, 12.11.2017

Hallo,
wie ordne ich die Zahlenpaare an um die Azählbarkeit von

N_{0} \times N_{0}

mit dem Cantorschen Diagonalverfahren zu zeigen?

Etwas so:

(0,0), (1,0), (2,0) ... .

(1,1), (1,2), (1,3) ...

(2,1) . (2,2) . (2.3) ...

(3,1), (3,2), (3,3) ...

.
So?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ermanus aktiv_icon

17:15 Uhr, 12.11.2017

Hallo,
wo ist bei dir z.B. das Paar

(0, 1)

geblieben ?

Florentine1996 aktiv_icon

17:18 Uhr, 12.11.2017

Ja stimmt:-)
Dann so:

(0,0), (1,0) . .

(0,1), (0,2) . .

(1,1), (1,2) . .

(2.1), (2,2) . .

(2,2), (2.3) . .

.
So?

ermanus aktiv_icon

17:58 Uhr, 12.11.2017

Nun ist es besser, aber ich würde eine "durchsichtigere" Anordnung wählen.
Wenn du die Spalten und Zeilen deines Schemas ab 0 durchnumerierst,
also die erste Zeile sei die Zeile 0, die zweite die Zeile 1 etc,
ebenso die erste Spalte die Spalte 0, die zweite die Spalte 1 etc.,
dann könntest du doch einfach auf die Position i,j das Paar (i,j) stellen:

(0,0),(0,1),(0,2), ...
(1,0),(1,1),(1,2), ...
(2,0),(2,1),(2,2), ...

Das wäre für mich viel nachvollziehbarer :-)

Gruß ermanus

Florentine1996 aktiv_icon

18:13 Uhr, 12.11.2017

Danke:-)

Dann ich gehe ich also nach dem Diagonalverfahren:

von