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Achsensymmetrie / Punktsymmetrie
Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Achsensymmetrie, Punktsymmetrie
 
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Liebe Mitglieder. Ich habe eine Aufgabe zur Achsensymmetrie und zur Punktsymmetrie. nun habe ich folgende gleichungen gegeben: f(x)=x^3-3x²-x+3 Problematisch dabei ist eher die fragestellung, denn ich weiß nicht genau, was ich tun soll: Die entsprechenden Prüfbedingungen für Achsensymmetrie und Punktsymmetrie gelten für alle Funktionen. Ordnen Sie die Bedinngungen und der Achsensymmetrie oder der Punktsymmetrie zum Ursprung mit Hilfe von von Tabellten zu und durch einsetzen der funktionsterme mit bzw. 1. bedingung 2. einsetzung 3. umformung, damit beide seiten der gleichung vergleichbar sind. dann habe ich noch eine aufgabe wo ich wertetabellen zu erstellen soll. das ist kein problem aber woran erkennt man an einer wertetabelle die eventuellen symmetrien? Liebe Grüße und Danke im Voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Symmetrie Potenzfunktionen - Einführung Symmetrie von Vierecken |
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Naja bei einer Wertetabelle erkennt man die Symmetrien daran, dass es eben bei Achsensymetrie für alle deine werte im Prositiven gleich den Werten im Negativen sein müssen, also z.b. dann würde man in der wertetabelle ja sehen da das auch so weitergeht würde man dadran erahnen können, dass es eine Achsensymetrie gibt^^ des weiteren gibt es noch ein paar wichtige Sachen über Achsensymitrie und Punktsymitrie mit denen man es sich doch erleichtert- Also: Achsensymitrie kann nur vorliegen wenn alle exponenten sind Also wenn die Funktion nur gerade Exponenten besitzt. bei Punktsymetrie zum Ursprung ist es ähnlich, alle müssen exponenten müssen Also ungerade sein, sonst muss man es noch nicht einmal prüfen und bei Punktsymetrie muss der graph durch den ursprung gehen also f(0)=0. Graphisch betrachtet ist Achsensymetrie die Spiegelung an der y-Achse,daraus kommt auch die daraus folgende Bedingung- bei der Punktsymetrie ist es so das man über den Nullpunkt spiegelt - was eventuell erst mit einer Zeichnung verstäündlich werden würde , wenn man es noch nie gesehen hat... Willst du die Aufgaben selber lösen oder soll ich dir den Lösungsweg hinschreiben? |
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Vielen Dank. Werde gleich Wertetabellen anlegen also ich habe nun bei der ersten gleichung dass keine symmetrie vorliegt. bei der 2. gleichung achsensymmetrie und bei der dritten eine punktsymmetrie. ich hoffe das ist richtig. das habe ich auch schon am freitag gelöst. aber ich versteh einfach nicht was ich mit der aufgabe machen soll. |
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ja deine Symetrien sind richtig naja bei a musst du eben Tabellen schreiben- was wie ich finde keine gute möglichkeit ist um Symetrie zu Zeigen aber naja was Lehrer nun mal eben wollen das macht man auch ...^^ bei b denke ich, dass dein Lehrer ungefähr sowas möchte 1. Prüfe auf Achsensymetrie Also muss gelten: , 2. Dies ist keine Wahre Bedingung da wenn du es Umformst- naja irgendetwas anderes als 0=0 rauskommt aber ich glaube es dürfte reichen, wenn du aufschreibst (hab grad keine Lust das zeichen für Ungleich rauszusuchen ^^) und das macht man dann für alle Aufgaben |
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ich bedanke mich |
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