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Additionssatz
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: Additionssatz, Vierfeldertafel
 
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Hallo, ich habe mir eine Beispielaufgabe zur Vierfeldertafel angeschaut. Jedoch verstehe ich eine von den Lösungen nicht. Die Aufgabe heißt: Bei der Produktion von Stiften weisen 15% falsche Länge, 10% falsche Dicke und 4% beide Fehler auf. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein zufällig herausgegriffener Stift mindestens einer dieser Fehler? Die Vierfeldertafel habe ich angehängt. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus der Tabelle auf verschiedene Arten: P(A∪B): P(A) + P(B) – P(A∩B)= 0,15 + 0,10 – 0,04 = 0,21; P(A∪B): 1 – 0,79 = 0,21; P(A∪B): 0,04 + 0,06 + 0,11 = 0,21. Wie ist man auf die dritte Lösung gekommen?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hi, mir ist aus dem Text nicht ganz klar, welcher Wert dir Schwierigkeiten bereitet. Ich erkläre mal die Vierfeldtafel: Aus der Angabe kannst du den Wert und eintragen. Dann kannst du einfach über Summenbildung die ganze Tabelle ausfüllen. Wenn du jetzt überlegen willst, welcher Anteil der Stifte MINDESTENS einen Fehler hat, dann nimmst du die Wahrscheinlichkeit, dass Stifte die Eigenschaft A aber nicht haben, die Wahrscheinlichkeit, dass Stifte die Eigenschaft aber nicht A haben UND die Wahrscheinlichkeit, dass Stifte beide Eigenschaften haben, weil es ja mindestens einen Fehler heißt. Dann bekommst du folgende Summe: ergo: der Stifte haben MINDESTENS einen Fehler. Eine andere Möglichkeit ist auch, die umgekehrte Wahrscheinlichkeit zu suchen. Wenn alle Stifte weg kommen, die MINDESTENS einen Fehler aufweisen, dann bleiben die Stifte übrig, die KEINEN Fehler haben. Alles klar? |
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jetzt ist es mir klar! Danke! |
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