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Additionsverfahren mit 4 variablen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: 4 Variable, Additionsverfahren

 
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nele91

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14:51 Uhr, 14.06.2009

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Ich komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter, und zwar muss ich da das Additionsverfahren anwenden, aber wie mach ich das denn mit vier Unbekannten?

1)a+b+c+d=0
2)12a+2b=0
3)12a+4b+c=15
4)8a+4b+2c+d=14

Wär super, wenn mir jemand von euch helfen könnte! =)
danke! ;-)
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Giant

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14:52 Uhr, 14.06.2009

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Hallo,
bei der vierten Gleichung fehlt noch das Gleichheitszeichen =)

Gruß Giant
nele91

nele91 aktiv_icon

15:35 Uhr, 14.06.2009

Antworten
so besser?^^
Antwort
Lilamau

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15:51 Uhr, 14.06.2009

Antworten
Jut:

a+b+c+d=0
12a+2b=0
12a+4b+c=15
8a+4b+2c+d=14|4-1

a+b+c+d=0
12a+2b=0
12a+4b+c=15
7a+3b+c=14|4-3

a+b+c+d=0
12a+2b=0
12a+4b+c=15
-5a-b=-1|⋅(-2)

a+b+c+d=0
12a+2b=0
12a+4b+c=15
10a+2b=2|4-2

a+b+c+d=0
12a+2b=0|⋅2
12a+4b+c=15
-2a=2 |umformen

a+b+c+d=0
24a+4b=0 |einsetzen
12a+4b+c=15
a=-1

a+b+c+d=0
24⋅-1+4b=0 |umformen
12a+4b+c=15
a=-1

a+b+c+d=0
b=6
12a+4b+c=15 |einsetzen
a=-1

a+b+c+d=0
b=6
12⋅-1+4⋅6+c=15 |umformen
a=-1

a+b+c+d=0 |einsetzen
b=6
c=3
a=-1

-1+6+3+d=0 |umformen
b=6
c=3
a=-1

d=-8
b=6
c=3
a=-1

Ich hoffe mal, das geht soweit.
nele91

nele91 aktiv_icon

16:11 Uhr, 14.06.2009

Antworten
vielen dank, dass du so schnell geantwortet hast! =)
aber was soll denn in der 4. zeile von oben dieses 4-1 bedeuten oder in der 8. zeile 4-3? wie kommst du darauf?
Antwort
Lilamau

Lilamau aktiv_icon

16:14 Uhr, 14.06.2009

Antworten
Das bedeutet, dass du die 4. minus die 1. Gleichung nimmst, bzw. die 4. minus die 3.
Du musst ja irgendwie die Variablen wegbekommen;-)
Frage beantwortet
nele91

nele91 aktiv_icon

16:16 Uhr, 14.06.2009

Antworten
achso, das ist die gleichung, die du damit meinst! =)
ok super danke, das hat mir echt geholfen! :-)
Antwort
Lilamau

Lilamau aktiv_icon

16:17 Uhr, 14.06.2009

Antworten
Immer gerne:-)
nele91

nele91 aktiv_icon

16:23 Uhr, 14.06.2009

Antworten
tut mir leid, ich hab doch noch eine frage dazu.^^
warum nimmst du die 12. zeile mal (-2)?
Antwort
Lilamau

Lilamau aktiv_icon

16:48 Uhr, 14.06.2009

Antworten
Achso... Damit wir auf 2b kommen und die Gleichungen voneinander abziehen können und das b in einer der Gleichungen wegfällt.
nele91

nele91 aktiv_icon

17:01 Uhr, 14.06.2009

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aber warum muss ich das machen? kann ich das nicht einfach auch schon so voneinander abziehen?
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