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Ähnlichkeit nilpotenter Matrizen

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung, Nilpotent

 
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pat2196

pat2196 aktiv_icon

20:58 Uhr, 22.04.2018

Antworten
Hallo habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

"Zeigen Sie: Jede nilpotente Matrix A ist ähnlich zu At.
Folgern Sie daraus, dass jede trigonalisierbare Matrix ähnlich zu ihrer Transponierten ist."

Nun weiß ich nicht genau wie ich obiges zeigen soll. Ich dachte mir vielleicht etwas mit dem Ansatz das B=T-1⋅A⋅T ist, aber da drehe ich mich nur im Kreis.

Vielen Dank schon mal.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

08:19 Uhr, 23.04.2018

Antworten
A und At sind generell immer ähnlich, s.
http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=161230&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.de%2F
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