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Ähnlichkeit und Kongruenz
Schüler Gymnasium,
Tags: Ähnlichkeit, Kongruenz
 
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Gegeben ist ein Dreieck ABC mit den Mittelpunkten der Seiten AC, BC bzw. AB. a)Begründe, dass es die Seiten des Mitteldreiecks DEF jeweils parallel zu einer Seite des Ausgangsdreiecks ABC sind. b)Gib an, wie viele Ähnliche Dreiecke es in dieser Figur gibt, und begründe das. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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. hast du selbst schon mal eine Beispielzeichnung gemacht? und was/wie hast du bisher überlegt? ? . |
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Ich habe mir eine Zeichnung gemacht und auch überlegt, dass ich es über die Winkel beweisen muss. Weiß aber nicht wie |
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. hm... kennst du die Strahlensätze ? . |
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Kenne ich natürlich Steh seit Tagen total auf dem Schlauch und kommt nicht drauf |
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. "Kenne ich natürlich" . natürlich ist schon mal prima .. also: du weisst zB. dass . oder? . ? . |
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AB zu AF oder? Ja das weiß ich |
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. "AB zu AF oder?" genau - ich sehe nun: du denkst mit .. also: AB : AF = AC : AD was kannst du daraus nun schliessen? (siehe Strahlensätze) . aber vielleicht magst du lieber einen anderen Weg? zB: mit einer Streckung ? also: strecke das Dreieck AFD mit Streckungszentrum in A und dem Faktor was kannst du dann über das Bild-Dreieck aussagen ? ? . |
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bitte über Strahlensätze lösen |
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Bitte helfen Sie mir weiter |
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"AB : AF = AC : AD =2:1→ was kannst du daraus nun schliessen? (siehe Strahlensätze) →" @rundblick Die von dir erwartete Schlussfolgerung folgt aber eindeutig NICHT aus einem der Strahlensätze. |
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. Formulierung der Strahlensätze Wenn zwei bzw. drei durch einen Punkt (Scheitel) verlaufende Geraden von zwei Parallelen geschnitten werden, die nicht durch den Scheitel gehen, dann gelten die folgenden Aussagen: 1. Es verhalten sich je zwei Abschnitte auf der einen Geraden so zueinander wie die ihnen entsprechenden Abschnitte auf der anderen Geraden, . . Bemerkung (Umkehrung des Strahlensatzes): Ist Eigenschaft 1 erfüllt, so kann man auf parallele Geraden schließen. . . alles ausführlicher hier nachzulesen de.wikipedia.org/wiki/Strahlensatz und nochmal : ein Weg über Streckung / Ähnlichkeitsabbildung ODER mit Vektoren bietet sich auch an.. . |
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"Bemerkung (Umkehrung des Strahlensatzes):" Also bist du dank Wikipedia auf den richtigen Pfad gekommen. Verwendung findet hier nicht ein Strahlensatz, sondern seine (wahre) Umkehrung. Da es durchaus Sätze gibt, deren Umkehrung NICHT wahr ist, ist dies schon von Bedeutung. |
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. Punktloser abakus falls du es nicht mitbekommen hast: den Wikipedia-Ausschnitt habe ich nur zur Weiterbildung für heimliche Herumschleicher notiert. . |
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