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Änderung des Drehimpulses durch Verschiebung

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Drehimpuls, Drehmoment, Physik

rrxstud aktiv_icon

02:32 Uhr, 05.12.2019

Guten Tag,

ich soll bei einer Aufgabe den Drehimpuls und das Drehmoment einer Punktmasse m berechnen auf der Bahn

{\vec{r}}_{t} = (A c o s (w t), B s i n (w t), 0)

Das habe ich gut hinbekommen

\vec{L} = A B w m {\vec{e}}_{z}

und

\vec{D} = \dot{L} = 0

Nun verschiebt sich die Bahn um

{\vec{r}}_{0} : ({\vec{r}}_{t} - {\vec{r}}_{0})

Ich bin davon ausgegangen, dass

{\vec{r}}_{0} = (x_{0}, y_{0}, z_{0})

ist.

Ausgehend von

\vec{L ´} = \vec{L} + {\vec{r}}_{0} x \vec{p}

habe ich dann versucht die Aufgabe zu lösen. Bei mir kam jedoch nur Murks dabei raus.

(\vec{L ´} = (B w m s z_{0} c o s (w t), - A w m z_{0} s i n (w t), B w m x_{0} c o s (w t) + A w m y_{0} s i n (w t) + A b w m)

. Wäre für Hilfe sehr dankbar, vor allem weil ich bei der nächsten Aufgabe noch die Bahn skizzieren soll für

{\vec{r}}_{0} = - A {\vec{e}}_{z}

und dann für t=0 und t=3Pie/2w die Vektoren der Geschwindigkeit, Kraft, Drehimpuls und Drehmoment eintragen soll. Ich glaube das ist mir nicht möglich wenn ich die Verschiebung nicht korrekt berechne.
Danke schonmal.

ledum aktiv_icon

15:36 Uhr, 05.12.2019

Hallo
wenn man nur in z-richtung verschiebt ändert sich doch nichts. die Bahn ist eine Ellipse

, \frac{x^{2}}{A^{2}} + \frac{y^{2}}{B^{2}} = 1

Gruß ledum

rrxstud aktiv_icon

21:37 Uhr, 05.12.2019

heißt dass, das der Drehimpuls gleich bleibt wenn ich das ganze in z-richtung verschiebe?ok das klingt einleuchtend. wie berechne ich denn bei der Verschiebung mit dem konstanten Vektor

{\vec{r}}_{0}

den neuen Drehimpuls? Bzw was habe ich falsch gemacht

rrxstud aktiv_icon

07:51 Uhr, 07.12.2019

\vec{L ´} = \vec{L} + {\vec{R}}_{0} x \vec{p}

(0, 0, A b w m) + (x_{0}, y_{0}, z_{0}) x (- a w s i n (w t), b w c o s (w t), 0)

(- b w z_{0} c o s (w t), - a w y_{0} s i n (w t), b w x_{0} c o s (w t) + a w y_{0} s i n (w t) + A b w m) m

weiß jemand wo da der fehler steckt?

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