 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Äquivalente Definitionen residueller Endlichkeit
Äquivalente Definitionen residueller Endlichkeit
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen, normale Untergruppe, residuell endlich
 
|
  |
|---|
|
Für den Begriff residueller Endlichkeit gibt es die äquivalenten Definitionen: residuell endlich Der Schitt aller normalen Untergruppen mit endlichem Index ist trivial Der Schnitt aller Untergruppen mit endlichem Index ist trivial. Ich sehe nicht warum aus . Ist allgemein der Schnitt aller normalen Untergruppen mit endlichem Index gleich dem Schnitt aller Untergruppen mit endlichem Index? Es ist ja nicht so, dass jede Untergruppe von endlichem Index eine normale von endlichem Index enthält. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
Sei von endlichem Index . Der Kern der kanonischen Operation auf den Nebenklassen liegt in und hat Index . |
 |
|
Danke erst mal für die Antwort! :-) Mit kanonischer Operation meinst Du GxNebenklassen}->{Nebenklassen}, (g,cU)->g*cU ? Da liegt der Kern ja in GxNebenklassen} Und nicht mal in . |
|
|
|
Sei die Menge der Nebenklassen von U. Jedes vertauscht die Elemente von bzw. die Operation kann als Homomorphismus aufgefasst werden. |
 |
|
Achso, jetzt ist's mir klar, danke! |
764848
764705