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Äquivalenter Jahreszinssatz
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: einfache Zinsrechnung, Finanzmathematik
 
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anonymous 19:51 Uhr, 24.11.2020  |
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Ein Kunde erhält eine Rechnung über 60000€. Die Rechnung ist wahlweise nach 90 Tagen (ohne Skonto) oder nach 30 Tagen mit 3 % Skonto zu bezahlen. a) Wie hoch ist der äquivalente Jahreszinssatz, wenn der Kunde nach 30 Tagen zahlt? b) Der Kunde vereinbart, dass die Rechnung als erledigt gilt, wenn er bereits nach 20 Tagen genau 58000 ? bezahlt. Wie hoch ist der äquivalente Jahreszinssatz? Ansatz: a) i=365/t*(Kt/K0-1) i=365/30*((60000/58200)-1) b) i=365/t*(Kt/K0-1) i=365/20*((60000/58000)-1) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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a)Ersparnis: analog |
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anonymous 20:12 Uhr, 24.11.2020 |
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Woher kommen die 60T ? |
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Die Tage sind die Differenz zwischen Tagen und Tagen. Wenn der Kunde bereits nach Tagen anstatt erst nach Tagen bezahlt, zahlt er 0,03*60000€ =1800€ weniger, aber Tage früher, als er müsste. Umgerechnet auf 1 Jahr wären das: (1800€/60 Tage)*360 Tage = 10800€ 10800€ von 60000€ sind: 10800€*100/60000€ . |
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@HS20ECO Ich habe bei der a) im Prinzip das gleiche nur mit Tagen. Meine Gleichung Linke Seite: Der volle Betrag wird um 60 Tage abgezinst (einfache Verzinsung). Rechte Seite: Nach (weiteren) 60 Tagen muss nur noch 97% des Betrages gezahlt werden. Ob du jetzt mit 360,365 oder 366 Tagen rechnen sollst, kannst du eher sagen als ich. Gruß pivot |
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anonymous 21:09 Uhr, 24.11.2020 |
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Also bei b) dann 40 für t weil man 40 Tage früher bezahlt? |
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Wie kommst du auf die 40 Tage? Und wie hast du jetzt a) gemacht? Da gab es ja durchaus unterschiedliche Vorschläge. |
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anonymous 21:15 Uhr, 24.11.2020 |
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Meinte 70 (90-20) und bei a) habe ich jetzt 18,81% mit 365 Tagen i=365/60*((60000/58200)-1) |
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Das Ergebnis habe ich auch so. Zumindest hätte ich es auch so gerechnet mittels Herleitung. Das sollte/könnte stimmen. Ich würde eher mit 20 Tagen rechnen. Du gehst ja von in aus und zahlst nach Tagen nur noch . Damit wäre meine Gleichung |
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"Da gab es ja durchaus unterschiedliche Vorschläge." Vom Skontosatz linear auf das ganze Jahr hochzurechnen ist zwar genau genommen, nicht richtig, sondern pivots Rechnung ist korrekt, aber in der Praxis wird dieses "Näherungsverfahren" oft angewandt. |
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anonymous 22:01 Uhr, 24.11.2020 |
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i=365/20*((60000/58000)-1)) i=62,93% Das ist falsch oder? Hab auch versucht 60000/(1+20/365*i)=58000 aufzulösen aber bekomme noch höhere Ergebnisse. Wie stellt man das richtig um? |
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Richtig. Das Auflösen einer Gleichung kann schon mal schief gehen. Es sollte aber das gleiche Ergebnis herauskommen. |
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"Ich würde eher mit Tagen rechnen." Ich mit Tagen und komme so auf ca. . "...bereits..." deutet doch darauf hin, dass der Kunde früher zahlen möchte, . er bezieht sich doch auf das Skonto-Angebot. Er zahlt also anstatt nach Tagen, 58200€, schon nach Tagen nur noch 58000€. Also müssten die 60000€ doch um Tage abgezinst werden. |
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@enano Ich habe das bereits auch so interpretiert. Nur habe ich die Schlussfolgerung gezogen, dass man es weiterhin mit der Zahlung in vergleicht. |
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@ pivot Entweder habe ich etwas überlesen oder es wurde etwas gelöscht, bevor ich es gelesen habe. Der Fragesteller schrieb doch: "Meinte (90-20)...". Und du meintest das auch, hast aber vorgeschlagen, mit zu rechnen: "Ich würde eher mit Tagen rechnen." Diese Schlussfolgerung verstehe ich nicht. "Du gehst ja von aus und zahlst nach Tagen nur noch 58000." Soll das bedeuten, dass die sofort ohne Abzug gezahlt werden sollen und gem. aber vereinbart wird, "bereits" Tage später zu zahlen, aber dann nur noch 58000€? Das wäre dann aber falsch formuliert und ziemlich abwegig. Und woran hast du erkannt, dass der Fragesteller davon ausgeht? |
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anonymous 14:56 Uhr, 25.11.2020 |
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Mit 70 Tagen habe ich 17,98% raus |
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