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Äquivalenter Zinssatz vs. Nomineller Zinssatz

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen,

Tags: äquivalenter Zinssatz, nomineller zinssatz, zins, Zinsensinsrechnung

 
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Mayerchen

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22:43 Uhr, 13.03.2020

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Hallo,
ich hätte eine Frage zu den Zinseszinsen bei unterjähriger Verzinsung.
Und zwar habe ich den Unterschied zwischen dem äquivalenten Zins-Satz und dem Nominellen Zins-Satz nicht ganz verstanden. Es ist mir logisch, dass mit dem Nominellen Zinssatz ein verfälschtes Ergebnis entsteht. Jedoch ist mir nicht ganz klar, warum der nominelle Zinssatz bei manchen Aufgaben angegeben wird und bei manchen Aufgaben wiederum nur der effektive bzw. äquivalente Zins-Satz angegeben wird.

Ich hätte ein paar Beispiele hierzu:
"Ein Kredit wird mit 5%p.a. verzinst. Wenn nun die ganze Schuld bereits nach einem Quartal beglichen wird, muss der konforme Quartalszinssatz berechnet werden. Bestimme diesen." → Hierbei ist mir klar, dass ich den effektiven Quartals-Zinssatz berechnen muss, steht ja auch in der Angabe, dabei ist der effektive Jahreszins-Satz angegeben... doch warum nicht der nominelle?

Bei diesem Beispiel ist der nominelle angegeben:
"Ein Kredit wird nominell mit 4%p.a. quartalsmäßig verzinst. Da die Raten monatlich eingezahlt werden, muss der konforme Monatszinssatz bestimmt werden. Berechnen Sie diesen."

Meine eigentliche Frage(n): Welchen Sinn macht der nominelle Zinssatz? Wann macht der nominelle Zinssatz Sinn? Hättet Ihr eine allgemeine Vorgehensweise bei solchen Beispielen?


Mein Ansatz - beim Rechnen der Beispiele ist mir folgendes aufgefallen: Immer dann, wenn der nominelle Zinssatz angegeben wurde, ist eine andere Zinsperiode angegeben worden, doch warum?


Ich würde mich sehr über Eure Hilfe freuen... ich finde im Internet oder in Büchern keine zufriedenstellen Antwort auf meine Fragen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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06:13 Uhr, 14.03.2020

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Wenn nichts weiter dabeisteht ist 5% der nominelle Jahreszins.
In diesem Fall ist jedoch 5% ausdrücklich der eff. Zinssatz.
Warum das so ist, liegt an der Aufgabenstellung.
Man muss also genau lesen und sich an die Angaben halten,um Fehler zu vermeiden.

Daraus ergibt sich der nominelle Jahreszins p nach der Formel:

(1+p4)4=1,05

p=(1,0514-1)⋅4=0,04909=4,909%
Der nominelle Quartalszins ist dann 4,9094=1,227%

Anders ist es in deinem Beispiel, in dem 4% der nominelle Jahreszins ist.
Der nominelle Quartalszins ist dann: 0,044=0,01=1%
Daraus ergibt der konforme Monatszinssatz m:

m=(1+0,01)13-1=0,00332=0,332%

Es gibt verschiedene Aufgabenstellungen. Das musst du einfach akzeptieren.
Auch in der Realität kommen unterschiedliche Verzinsungsarten vor.
Daher sollte man Kreditverträge immer genau lesen.
Endscheidend ist der Effektivzins, der aber oft nicht sofort erkennbar ist,
sondern meist im Kleingedruckten steht.
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