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Äquivalenzklasse angeben
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Äquivalenklassen, Äquivalenzrelation, Relation.
 
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Hallo miteinander, Ich habe hier folgende Aufgabe, die aus zwei Teilen besteht. Den ersten Teil hab ich schon gemacht. Sei ist endlich und wir betrachten die Relation auf die dadurch bestimmt ist, dass in Relation mit steht, falls die Summe der Elemente von A gleich der Summe der Elemente von ist. Zeige, dass dies eine Äquivalenzrelation ist, und geben Sie in möglichst einfacher Form die Äquivalenzklasse von dem Element an. Begründe deine Antwort. Dass das eine Äquivalenzrelation ist, habe ich bereits bewiesen. Die Relation ist reflexiv, symmetrisch und transitiv. Ich verstehe das mit den Äquivalenzklassen nicht so ganz. Wäre lieb, wenn mir das jemand anhand der Aufgabe gleich erklären könnte! Vielen lieben Dank schon mal! Emilie Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Äqivalenzklasse eines Elements besteht einfach aus allen Elementen, die mit ihm in Äquivalenzrelation stehen. Wenn und mit in Relation steht, dann muss die Summe der Zahlen aus gleich die Summer der Zahlen aus sein. Die Summe für ist , also besteht seine Äqivalenzklasse aus allen endlichen Teilmengen mit der Summe . Davon gibt's nicht viele, ohne drin sind es und . Und noch alle diesen mit zusätzlichem . Ich glaube, ich habe keine übersehen. |
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Wie kommst du denn auf die Summe 6? EDIT: Ah ja klar. |
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