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Äquivalenzklassen

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Lineare Abbildungen

Tags: Linear Abbildung

anonymous

14:49 Uhr, 02.11.2017

Wenn man zwei Äquivalenzklassen hat : einmal für positive Werte und und einmal für negative Werte . Wie schreib ich das formell auf, also die die Äquivalenzklassen ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

ermanus aktiv_icon

15:01 Uhr, 02.11.2017

Hallo,

vielleicht so:

ℝ^{*} / \sim = {P, - P}

, wobei

P = {x \in ℝ ∣ x > 0}

ist.

ledum aktiv_icon

15:11 Uhr, 02.11.2017

Hallo
stell die Fragen spezifischer, dass man immer Fallunterscheidungen machen kann ist doch wohl klar?
Gruß ledum

anonymous

16:30 Uhr, 02.11.2017

Es geht um die Menge R*\

{

0} wo gilt

x ~ y

,genau dann wenn xy>0 sind . Dazu soll man ne Äquivalenzklasse bestimmen

DrBoogie aktiv_icon

16:52 Uhr, 02.11.2017

Die Frage ist doch schon beantwortet worden.
Es gibt nur zwei Klassen: 1. positive Zahlen, 2. negative Zahlen.
Denn für alle

x, y > 0

gilt

x y > 0

=> alle positive Zahlen sind in einer Klasse,
und für alle

x, y < 0

gilt auch

x y > 04 = > a l l e n e g a t i v e Z a h l e n s i n d i n e i n e r K l a s s e .

1

und

- 1

sind in verschiedenen Klassen, daher genau 2 Klassen.

anonymous

20:07 Uhr, 02.11.2017

Können Sie mir konkret die zwei Äquivalenzklassen angeben ?

ledum aktiv_icon

20:10 Uhr, 02.11.2017

Die stehen im post von DB
ledum

DrBoogie aktiv_icon

20:16 Uhr, 02.11.2017

"Können Sie mir konkret die zwei Äquivalenzklassen angeben ?"

Ist Dir die Menge positiven Zahl nicht konkret genug? :-O

anonymous

20:44 Uhr, 02.11.2017

Wie schreib ich es genau richtig auf ? Ist das mit der 1 und

- 1

in Ordnung ?

DrBoogie aktiv_icon

20:55 Uhr, 02.11.2017

So wie ich oben reicht schon, wenn der Prüfer nicht ein Vollidiot ist.
In dem letzten Fall müsste man vielleicht etwas ausführlicher sein.
Aber das wirst Du schon rausfinden.
Hauptsache, dass Du die Lösung verstanden hast. Wo ich noch meine Zweifel habe.

anonymous

21:12 Uhr, 02.11.2017

Ich habe es. Schon verstanden . Können wir vllt zur Überprüfung noch so ein Beispiel machen ?

DrBoogie aktiv_icon

21:50 Uhr, 02.11.2017

Was für ein Beispiel?

Für diese Aufgabe kann man noch Folgendes schreiben:
es gibt nur zwei verschiedene Klassen:

[1]

und

[- 1]

, da

[1] \neq [- 1]

, aber

[1] = [x]

für alle

x > 0

und

[- 1] = [x]

für alle

x < 0

. Begründung dafür war schon oben.
Damit kann man es vielleicht etwas kompakter darstellen.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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