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Äquivalenzrelation
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Äquivalenzrelation, Katesisches Produkt, Relation.
 
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Moin, ich sitze seit einigen Stunden an einer Aufgabe und habe einige Fragen zu dieser. Zunächst zur Aufgabe: Es seien und Ich soll zeigen, dass eine Äquivalenzrelation in ist. Nun zu meinen Fragen: 1. bezieht sich das MxM von auf ? Wenn ja wie bilde ich ein Kartesisches Produkt aus zwei Kartesischen Produkten? 2. Wie wäre der Lösungsansatz? Ich weiß, dass ich prüfen muss ob Reflexivität, Symmetrie und Transitivität vorliegt, jedoch weiß ich nicht genau wie ich an die Aufgabe ran gehen soll. Meine Idee wäre Werte einzusetzen jedoch bin ich mir nicht sicher ob die Aufgabe so zu Lösen ist. Ich bin über jede hilfreiche Antwort dankbar :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, > 1. bezieht sich das MxM von S auf M:=ℕxℕ? Nun, ich sehe jedenfalls keine Alternative. Wenn du den Aufgabentext korrekt abgeschrieben hast, bleibt wohl nichts anderes übrig. > Wenn ja wie bilde ich ein Kartesisches Produkt aus zwei Kartesischen Produkten? Hm, besteht aus Paaren. Wie diese Paare genau aussehen,ist zunächst zweitrangig. Du kannst immer fragen, ob gilt. Wenn du statt der obigen Schreibweise lieber verwendetest, wäre alles auch gar nicht mehr so schlimm. und sollen nämlich selbst Paare sein: > 2. Wie wäre der Lösungsansatz? Ich weiß, dass ich prüfen muss ob Reflexivität, Symmetrie und Transitivität > vorliegt, jedoch weiß ich nicht genau wie ich an die Aufgabe ran gehen soll. Nun, formuliere das Axiom für die Reflexivität so, dass es genau auf diese Aufgabe passt. Daraus ergibt sich eine mathematische Gleichung, deren Gültigkeit du nachweisen musst. Ich weiß, dass du dieses Abstraktionsniveau nicht gewohnt bist. Dennoch: Es ist der einfachste Aufgabentyp, den die Mathematik zu bieten hat. Mfg Michael |
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Vielen dank erstmal für deine Hilfe! Die Lösung müsste dann ja wie folgt aussehen: Reflexiv da: Für alle gilt: reflexiv ist das so korrekt? |
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Hallo, > ist das so korrekt? Ja. Gut gemacht. Weiter so. Der Rest läuft im Wesentlichen genauso. Nur bei der Transitivität braucht man ein ganz kleine weiter führende Idee. Mfg Michael |
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Den Rest habe ich so begriffen. Vielen dank :-) |
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