 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Äquivalenzrelation auf Potenzmenge
Äquivalenzrelation auf Potenzmenge
Universität / Fachhochschule
Tags: Äquivalenzrelation, Mengenlehre, Potenzmenge
 
|
  |
|---|
|
Hallo Mathematiker, ich habe eine Aufgabe bezüglich einer Äquivalenzrelation, bei deren Lösung ich unsicher bin, was die Formulierung meiner Lösung und die Korrektheit anbelangt. Die Frage lauter folgendermaßen: Sei M eine endliche Menge und die dazugehörige Potenzmenge. Zeige, dass A und B haben dieselbe Anzahl von Elementen Eine Äquivalenzrelation auf definiert. Mein Lösungsansatz lautet folgendermaßen: und Daraus folgt Die Äquivalenzrelation ist auf definiert, da sich eine endliche Menge M durch ihre Potenzmenge in Teilmengen mit unterschiedlich vielen Elementen zerlegen lässt. Über begründete Kritik würde ich mich sehr freuen. Gruß Roxonism Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hallo du solltest dazuschreiben, welches Gesetz für Äquivalenzoperationen du gerade zeigst., und deinen Schlusssatz an den Anfang stellen, da sonst usw keinen Sinn macht. Gruß ledum |
 |
|
Vielen Dank für die schnelle Antwort Ledum. Hier ist die bearbeitete Fassung: Die Äquivalenzrelation ist auf 2M definiert, da sich eine endliche Menge M durch ihre Potenzmenge 2M in Teilmengen mit unterschiedlich vielen Elementen zerlegen lässt. ∣A∣=∣A∣→A∼A Somit ist die Reflexivität gezeigt. ∣A∣=∣B∣→A∼B→A∈Kl(B)→∣B∣=∣A∣→B∼A zeigt die Symmetrie der Äquivalenzrelation A∼B→∣A∣=∣B∣ und B∼C→∣B∣=∣C∣ Daraus folgt ∣A∣=∣C∣⇔A∼C, was die Transitivität zeigt. Ist das korrekt? Gruß Roxonism |
|
|
|
Hallo ich kann deine Zeichenketten im Beweis nicht entziffern sieh bitte die Vorschau immer an! aber im letzten post war es ja richtig. du solltest von Symmetrie der Relation reden nicht der ÄR denn die willst du erst zeigen. am Ende steht dann: miit den 3 Eigenschaften ist die eine Ä:R. Gruß ledum |
 |
|
Hallo Ledum, danke für deine Antwort. Ich hab versucht die vorigen Eingaben einfach zu kopieren und in der Vorschau hat es noch so ausgesehen als würde es funktionieren. Das war dann wohl ein Trugschluss ;-) Soweit bin ich dann mit Antworten zu diesem Thread bedient. Gruß Roxonism |
1294691
1294205