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Äquivalenzrelation, wie mache ich das?

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Tags: Äquivalenzrelation, informatik, Mathematik, Uni

 
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freaky66

freaky66 aktiv_icon

13:16 Uhr, 20.11.2019

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. Sei auf N × N die Äquivalenzrelation
(k,l) ∼ (m,n) :⇐⇒ k · n=l · m
gegeben.
Für (m,n) ∈ N × N bezeichne von nun an [(m,n)] die Äquivalenzklasse dieser Äquivalenzrelation. Zeigen Sie, dass die durch

[(k,l)]+[(m,n)]:=[(k · n+l · m,l · n)] und
[(k,l)] · [(m,n)]:=[(k · m,l · n)]


Hey leute, kann mir jemanden bei dieser aufgabe helfen, ich verstehe nur bahnhof

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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michaL

michaL aktiv_icon

19:48 Uhr, 20.11.2019

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Hallo,

> Hey leute, kann mir jemanden bei dieser aufgabe helfen, ich verstehe nur bahnhof

Geht mir auch so, da die Aufgabenstellung unvollständig ist. Ich kann mir zwar denken, worum es geht, möchte aber lieber nicht raten. Gib doch lieber einen Scan der Originalaufgabstellung an.
Und wenn du schon dabei bist, gib doch auch gleich mit an, was "wohldefiniert" heißen kann!

Mfg Michael
freaky66

freaky66 aktiv_icon

18:21 Uhr, 21.11.2019

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Das habe ich beim ersten Teil gehabt letzte Woche. Darauf soll die Aufgabe Aufgaben wohl

84B58AB1-813A-4429-8184-9F3D25F21D9E
F707DAC1-376A-4BB5-BA53-E941751D0857
Antwort
HAL9000

HAL9000

19:01 Uhr, 21.11.2019

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> Zeigen Sie, dass die durch [..]

ja, was? Nach den Formeln sollte noch was kommen, oder?


> Darauf soll die Aufgabe Aufgaben wohl

Ist es dein Stil, dass die Sätze immer abbrechen, bzw. im Nebulösen enden? Da könnte eine weitere Unterhaltung ziemlich schwierig werden.
freaky66

freaky66 aktiv_icon

19:13 Uhr, 21.11.2019

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oh, das fehlte noch, erst jetzt bemerkt

defnierte Addition und Multiplikation wohldefniert sind, d.h. nicht von der Wahl der Repräsentanten
(k,l) und (m,n) abhängen
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ledum

ledum aktiv_icon

12:26 Uhr, 22.11.2019

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Hallo
hast du bemerkt dass die Relation einfacher zu sehen ist, wenn du (k,l)=kl und und (m,n)=mn denkst, dass da also die Äquivalenz von erweiterten (bzw. gekürzten) Brüchen steht?
jetzt sollst du zeigen dass (k,l)+(m,n) äq (k',l')+(m',n') gilt wenn (k,l) äq (k',l') und (m,l) äq (m',n') in anderen Worten wenn man erweiterte Brüche addiert erhält man dasselbe Ergebnis .
Gruß ledum
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