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Äquivalenzrelationen
Universität / Fachhochschule
Tags: logik, Mengenlehre
 
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Hallo die Aufgabe ist im Anhang. und habe ich mir noch nicht angeschaut, da ich bereits bei A Probleme habe. Ich verstehe die Zeile mit leider nicht. Was darf ich mir unter der Menge vorstellen. Hat das was mit dem karteischen Produkt zu tun? Und was bedeutet die Aussagbe ist ein Quadrat. Wäre super wenn mir jemand weiterhelfen kann. LG  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, ja ist das kartesische Produkt der Menge mit sich selbst, besteht also aus allen Paaren mit und . ist Quadrat: Würde ich so verstehen: Ex existiert (natürliche Zahlen) mit Gruß pwm |
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Ok dass heißt es ist reflexiv da jedes Element eine Menge mit sich selbst bilded (Bsp. . Es ist symmetrisch, da und vorhanden ist. Es ist transitiv, da und somit auch vorhanden ist. Ich tuhe mir sehr schwer das allgemein gültig zu formulieren (was wahrscheinlich in der Aufgabe jedoch gewollt ist). Kann mir da jemand weiterhelfen. |
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Und zur Äquivalenzklasse ist das nicht gleich wie die Relation, da jede Relation die mit in Verbindung steht auch in ist. Wenn man zb. eine Äquivalenzklasse mit dann könnte die Relation dazu ja auch sein oder ? |
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Und wenn meine Vorüberlegung stimmen sollte, dann wären ja bei der Aufgabe alle Äquivalenzklassen von gesucht oder ? |
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"Ok dass heißt es ist reflexiv da jedes Element eine Menge mit sich selbst bilded (Bsp. (1,1)). Es ist symmetrisch, da (1,2) und (2,1) vorhanden ist. Es ist transitiv, da (1,2)(1,3) und somit auch (2,3) vorhanden ist." Das ist alles mehr oder weniger Unfug. Reflexivität gibt es nicht deshalb, weil man eine Zahl zweimal hintereinander und mit einem Komma dazwischen in runde Klammern schreiben kann, sondern weil x*x für alle Elemente der Menge eine Quadratzahl ist. Das Beispiel mit (1,2) und (2,1)ist sinnlos, weil 1 und 2 hier gar nicht in Relation zueinander stehen. Richtig wäre: Wenn x*y eine Quadratzahl ist, dass ist auch y*x eine Quadratzahl. Auch bei der Transitivität geht es nicht um das "Vorhandensein" von Paaren. Es geht um Folgendes: Wenn x*y eine Quadratzahl ist und wenn y*z eine Quadratzahl ist - ist dann auch x*z eine Quadratzahl? |
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Ja ist ist. Können sie mir dann noch bei der und helfen |
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In die Äquivalenzklasse von 1 gehören auch die übrigen Quadratzahlen 4, 9, und 16, denn wenn man zwei beliebige von diesen Zahlen miteinander multipliziert, hat man wieder eine Quadratzahl. In die Äquivalenzklasse von 2 gehören alle Zahlen aus M, die multipliziert mit 2 eine Quadratzahl ergeben. In die Äquivalenzklasse von 3 gehören alle ... Eine Äquivalenzklasse von 4 brauchst du nicht mehr zu suchen, weil 4 schon bei 1 erfasst ist. In die Äquivalenzklasse von 5 gehören alle ... usw. |
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Danke |
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