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Äquivalenzrelationen

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Tags: Relation.

 
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rafi07

rafi07 aktiv_icon

09:46 Uhr, 25.03.2021

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Hi,

die Aufgabe im Anhang.

Zur a) ist reflexiv
zur b) ist symmetrisch
zur c) ist transitiv
zur d) ist asymmetrisch aber ich glaube nicht antisymmetrisch.

Stimmt das so ?

Was ist der unterschied zwischen Asymmetrie und Antisymmetrie.


LG


äq

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Respon

Respon

10:08 Uhr, 25.03.2021

Antworten
Ein kleiner aber feiner Unterschied:

Asymmetrisch heißt eine zweistellige Relation auf einer Menge, wenn es kein Paar (x,y) gibt, für das mit xRy auch die Umkehrung yRx gilt.

Antisymmetrisch heißt eine zweistellige Relation R auf einer Menge, wenn für beliebige Elemente x und y der Menge mit xRy nicht zugleich die Umkehrung yRx gelten kann, es sei denn, x und y sind gleich.
Frage beantwortet
rafi07

rafi07 aktiv_icon

20:26 Uhr, 25.03.2021

Antworten
Super, Vielen Dank